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1、三阶幻方的本质特征感悟与应用,重庆市南坪中学 梁林数学课外兴趣拓展课系列,上课时课外探究,你能将1-16这16个自然数迅速填入如图所示44方阵，使每行、每列、每斜对角的三个数相加的和均相等,顺序填数,对角线数字不动，以中心点互换对称数字,一、复习与巩固,1、请你将：1，2，3，4，5，6 ，7，8，9分别填入如下三阶幻方中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等；,2、请你将：3，6，9，12，15，18 ，21，24，27分别填入如下三阶幻方中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等；,3、请你将：0，2，4，6，8，10 ，12，14，16分别填入如下三阶幻方中，使得每行、
2、每列、每条对角线上的三个数之和都相等；,4、请你将：-18 ，-16 ，-14 ，-12 ，-10 ，-8 ，-6，-4， -2，分别填入如下三阶幻方中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等；,一、感悟三阶幻方中的数字分布有何特点？,中间数有什么特点？ 每行的和有什么特点？ 每行的和与九个数的和有何关系？ 中间数与每行的和有何关系？ 中间数与九个数的和有何关系？,二、三阶幻方本质特征的应用,1、如图是一个三阶幻方，则N=（ ） A、13 B、17 C、10 D、9,三阶幻方特征：任何一行、任何一列以及任何一条对角线上的三个数之和都相等。,如图是一个三阶幻方，则N= ?,如图是一个三阶
3、幻方，请求出所有空格中的数,用1-9这九个数补全如图所示幻方,用3-11这九个数补全如图所示幻方,中间数的7倍=九个数的和 每行和的3倍=九个数的和,2、补全如图所示三阶幻方，使它的每行、每列、每条对角线上三数之和等于30.,三阶幻方特征：左上到右下对角线上三个数是连续自然数 设中间的数为a ，则左上角为a-1，右下角为a+1 ，从而a+a-1+a+1=30,故a=10，进而求出其他数。,在下面一个三阶幻方中已填入了一个数，请在其它8个空格内填上适当的数，使得9个方格内是9个连续自然数,中间数是九个数的中间一个 九个数是8、9、10、11、12、13、14、15、16,2、将下图中左边方格中的
4、9个数填入右边方格中，使每一行、每一列、每条对角线中的三个数相加的和相等；,3、将9个连续自然数填入如下三阶幻方的方格内，使每一横行、每一竖行及两条对角线的3个数之和都等于60；,中间数的3倍=每行数的和 中间数是九个自然数的中间一个,4、用-35这九个数补全如下三阶幻方,5、将5个2和4个-2填入三阶幻方内，使每一横行、每一竖行及两条对角线的3个数之乘积都等于8；,2、在下列三阶幻方中的空方格中填自然数，使每一行、每一列、每条对角线中的三个数相加的和都等于30.,下图是一个三阶幻方，求“？”是多少？,在下面的方格中填入适当的数，使它成为三阶幻方,在下面的方格中填入适当的数，使它成为一个每行和为27的三阶幻方,在下面两个图形中的空格内填入不大于15且互不相同的自然数（其中已各填好一个数），使每一横行、每一竖行及两条对角线的3个数之和都等于30。,
