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1、如图是一名学生推铅球时，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）的图象，你能求出其表达式吗？,2.3 确定二次函数 的表达式,学习目标 1、会用待定系数法确定二次函数表达 式. 2、能根据抛物线上两个或三个点的坐 标，选择恰当的表达式确定二次函 数的表达式。,1、ykx （k0）,2、ykxb（k0）,系数 需待定,找 个点,确定 个 方程,解一元一次方程,两系数 需待定,找 个点,个方程,解二元一次方程组,3、y ax2bxc （a0）,解三元一次方程组,待定系数法,知 识 链 接,k,一,一,两,三,三,三,k、b,两,例1 已知二次函数yax2c的图象经过点（2，3）和（1，3），求出这个
2、二次函数的表达式.,解：将点（2，3）和（1，3）分别代入二次 函数yax2c中，得 34ac, 3 ac, 解这个方程组，得 a 2, c 5. 所求二次函数表达式为：y 2x25.,已知二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为 1，且经过点（2，5）和（2，13），求这个二次函数的表达式.,分析：设二次函数式为yaxbxc，确定这个二次函数需要三个条件来确定系数a,b,c的值，由于这个二次函数图象与y轴交点的纵坐标为1，所以c1，因此可设yaxbx1把已知的两点代入关系式求出a,b的值即可。,解：因为抛物线与y轴交点纵坐标为1，所以设抛物线关系式为 经过点（2，5）和（2,，13）， 解得：a2
3、,b 2. 这个二次函数关系式为,在什么情况下，一个二次函数只知道其中的两点就可以确定它的表达式？,四、合作交流,二次函数 y ax2bx c 用配方法可化成：y a（xh）2 k，顶点是（h，k）如果已知顶点坐标，那么再知道图象上另一点的坐标，就可以确定这个二次函数的表达式,已知顶点坐标，如何设二次函数的表达式？,解：由图像知，抛物线的顶点为（4,3），过点（10,0）可设抛物线解析式为 把（10，0）代入上式，得,如图是一名学生推铅球时，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）的图象，你能求出其表达式吗？,例2：已知二次函数的图像经过点(-1,10),(1,4)和（2,7）三点，求这个二次函
4、数的表达式，并写出它的对称轴和顶点坐标。,1.已知二次函数的图象顶点是（1，1），且经过点（1，3），求这个二次函数的表达式. 2. 已知二次函数yxbxc的图象经过点（1，1）与（2，3）两点。求这个二次函数的表达式. 3、已知二次函数的图像经过点(0,2),(1,0)和（-2,3）求这个二次函数的表达式？,选择最优解法，求下列二次函数表达式： 1、已知抛物线的图象经过点(1，1) 、(1，1) 、(0，2) ，设抛物线解析式为_ 2、已知抛物线的顶点坐标(2，3) ，且经过点 (1，0) ,设抛物线解析式为_ 3、已知二次函数有最大值6，且经过点(2, 3) ， (-4,5) ，设抛物线解
5、析式为_ 4、已知抛物线的对称轴是直线x=-2，且经过点(1,13)，(-4,3)，求抛物线解析式,yax2bxc(a0),y=a(x+2）2+3(a0),y=a(x-h)2+6(a0),y=a(x+2) 2+k(a0),1、设二次函数表达式时，题中给出什么条件时，设为一般式？,2、设二次函数表达式时，题中给出什么条件时，设为顶点式？,三个普通的点的坐标,一个顶点和一个普通点的坐标,归纳总结,3、待定系数法确定二次函数的表达式基本步骤：,可归纳为：“一设、二列、三解、四写”,一设：设出函数关系式的适当形式;,二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二 元一次方程组；,三解：解这个方程组，求出k、b的值；,四写：把求得的k、b的值代入ykx+b，写出 函数关系式.,习题2.6：1、2、3题。,
