《贵州省黔东南州高一(上)2015-2016学年期末数学模拟试卷(解析版)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《贵州省黔东南州高一(上)2015-2016学年期末数学模拟试卷(解析版)(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年贵州省黔东南州凯里一中高一(上)期末数学模拟试卷一、选择题(每小题5分,共60分,每小题只有一个正确选项,请将正确答案填在答题卷指定位置上,错选、多选或不选均不得分)1若a是函数f(x)=x的零点,若0x0a,则f(x0)的值满足()Af(x0)=0Bf(x0)0Cf(x0)0Df(x0)的符号不确定2一种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年,剩余的物质为原来的,则经过()年,剩余下的物质是原来的A5B4C3D23下列4个函数中:y=2008x1;其中既不是奇函数,又不是偶函数的是()ABCD4如图的曲线是幂函数y=xn在第一象限内的图象已知n分别取2,四个值,与曲线
2、c1、c2、c3、c4相应的n依次为()ABCD5三个数a=0.32,b=log20.3,c=20.3之间的大小关系是()AacbBabcCbacDbca6设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是()Af(x)f(x)是奇函数Bf(x)|f(x)|是奇函数Cf(x)f(x)是偶函数Df(x)+f(x)是偶函数7设集合M=x|1x2,N=x|xk0,若MN,则k的取值范围是()A(,2B1,+)C(1,+)D1,28函数f(x)与的图象关于直线y=x对称,则f(4x2)的单调递增区间是()A0,2)B(2,0C0,+)D(,09下列指数式与对数式互化不正确的一组是()Ae0=1与ln1=0
3、B与Clog39=2与=3Dlog77=1与71=710定义集合A、B的一种运算:A*B=x|x=x1+x2,x1A,x2B,若A=1,2,3,B=1,2,则A*B中的所有元素之和为()A21B18C14D911函数f(x),g(x)的图象分别如右图1、2所示函数h(x)=f(x)+g(x)则以下有关函数h(x)的性质中,错误的是()A函数在x=0处没有意义B函数在定义域内单调递增C函数h(x)是奇函数D函数没有最大值也没有最小值12指数函数y=ax,当x1(或x1)时,恒有y2,则a的取值范围是()A(,1)(1,2)B(0,)(1,2)C(1,2)D(0,)(2,+)二、填空题:请把答案填
4、在题中横线上(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13已知函数,则f(2+log23)的值为14一元二次方程x2+(2a1)x+a2=0的一根比1大,另一根比1小,则实数a的取值范围是15若函数f(x)既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是f(x)=162007年10月27日全国人大通过了关于修改个所得税的决定,工薪所得减去费用标准从800元提高到1600元,也就是说原来月收入超过800元部分就要纳税,2008年1月1日开始超过1600元才纳税,若税法修改前后超过部分的税率相同,如表:级数全月应纳税所得额税率(%)1不超过500元525002000元10320005000元15某人2007
5、年6月交纳个人所得税123元,则按照新税法只要交元三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题,共70分).17已知M=1,2,a23a1 ,N=1,a,3,MN=3,求实数a的值18设定义域为R的函数(1)在平面直角坐标系内作出该函数的图象;(2)试找出一组b和c的值,使得关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有7个不同的实根请说明你的理由19设关于x的函数f(x)=4x2x+1b(bR),(1)若函数有零点,求实数b的取值范围;(2)当函数有零点时,讨论零点的个数,并求出函数的零点20已知函数f(x)=x2+ax+b,且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1x)
6、成立()求实数a的值;()利用单调性的定义证明函数f(x)在区间1,+)上是增函数21某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售;同时,当顾客在该商场内消费满一定金额后,按如下方案获得相应金额的奖券:消费金额(元)的范围188,388(388,588(588,888(888,1188获得奖券的金额(元)285888128根据上述促销方法,顾客在该商场购物可以获得双重优惠例如:购买标价为400元的商品,则消费金额为320元,然后还能获得对应的奖券金额为28元于是,该顾客获得的优惠额为:4000.2+28=108元设购买商品得到的优惠率=试问:(1)购买一件标价为1000元的商品,顾客
7、得到的优惠率是多少?(2)当商品的标价为100,600元时,试写出顾客得到的优惠率y关于标价x元之间的函数关系式;(3)当顾客购买标价不超过600元的商品时,该顾客是否可以得到超过35%的优惠率?若可以,请举一例;若不可以,试说明你的理由22设函数f(x)的定义域是R,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)f(n),且当x0时,0f(x)1(1)求证:f(0)=1,且当x0时,有f(x)1;(2)判断f(x)在R上的单调性;(3)设集合A=(x,y)|f(x2)f(y2)f(1),B=(x,y)|f(axy+2)=1,aR,若AB=,求a的取值范围2015-2016学年贵州省黔东南州凯
8、里一中高一(上)期末数学模拟试卷(4)参考答案与试题解析一、选择题(每小题5分,共60分,每小题只有一个正确选项,请将正确答案填在答题卷指定位置上,错选、多选或不选均不得分)1若a是函数f(x)=x的零点,若0x0a,则f(x0)的值满足()Af(x0)=0Bf(x0)0Cf(x0)0Df(x0)的符号不确定【考点】函数的零点【专题】函数的性质及应用【分析】利用函数零点的定义分别判断做出函数的图象,利用图象判断f(x0)的符合【解答】解:由f(x)=x=0得,分别设,在同一坐标系中分别作出两个函数的图象,因为a是函数f(x)=x的零点,所以当0xa时,所以此时f(x)=x0故选B【点评】本题主
9、要考查函数与方程的关系以及函数零点的应用,利用数形结合是解决本题的关键2一种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年,剩余的物质为原来的,则经过()年,剩余下的物质是原来的A5B4C3D2【考点】数列的应用【专题】应用题【分析】根据每经过一年,剩余的物质为原来的,分别写出一年后,二年后,三年后,剩留物质的量,即可得出答案【解答】解:经过一年,剩留物质为原来的,经过二年,剩留物质为原来的,经过三年,剩留物质为原来的=,则经过3年,剩余下的物质是原来的故选C【点评】本题主要考查函数模型的选择与应用、增长率的概念、指数函数等基础知识,考查数学建模能力,属于基础题3下列4个函数中:y=2008x1;其
10、中既不是奇函数,又不是偶函数的是()ABCD【考点】函数奇偶性的判断;函数单调性的判断与证明【专题】函数的性质及应用【分析】分别根据函数奇偶性的定义分别进行判断即可【解答】解:f(x)=2008x1f(x),且f(x)f(x),为非奇非偶函数由得2009x2009,定义域关于原点对称,且f(x)=log=log=f(x),为奇函数函数的定义域为x|x1,定义域关于原点不对称,为非奇非偶函数f(x)=x()=x,函数的定义域为x|x0,定义域关于原点对称,f(x)=x=x=f(x),为偶函数故既不是奇函数,又不是偶函数的是,故选:C【点评】本题主要考查函数奇偶性的判断,利用函数奇偶性的定义是解决
11、本题的关键,要注意要先判断函数的定义域是否关于原点对称4如图的曲线是幂函数y=xn在第一象限内的图象已知n分别取2,四个值,与曲线c1、c2、c3、c4相应的n依次为()ABCD【考点】幂函数图象及其与指数的关系【专题】数形结合【分析】由题中条件:“n取2,四个值”,依据幂函数y=xn的性质,在第一象限内的图象特征可得【解答】解:根据幂函数y=xn的性质,在第一象限内的图象,当n0时,n越大,递增速度越快,故曲线c1的n=2,曲线c2的n=,当n0时,|n|越大,曲线越陡峭,所以曲线c3的n=,曲线c4的2,故依次填2,2故选A【点评】幂函数是重要的基本初等函数模型之一学习幂函数重点是掌握幂函
12、数的图形特征,即图象语言,熟记幂函数的图象、性质,把握幂函数的关键点(1,1)和利用直线y=x来刻画其它幂函数在第一象限的凸向5三个数a=0.32,b=log20.3,c=20.3之间的大小关系是()AacbBabcCbacDbca【考点】指数函数单调性的应用【专题】计算题【分析】将a=0.32,c=20.3分别抽象为指数函数y=0.3x,y=2x之间所对应的函数值,利用它们的图象和性质比较,将b=log20.3,抽象为对数函数y=log2x,利用其图象可知小于零最后三者得到结论【解答】解:由对数函数的性质可知:b=log20.30,由指数函数的性质可知:0a1,c1bac故选C【点评】本题主
13、要通过数的比较,来考查指数函数,对数函数的图象和性质6设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是()Af(x)f(x)是奇函数Bf(x)|f(x)|是奇函数Cf(x)f(x)是偶函数Df(x)+f(x)是偶函数【考点】函数奇偶性的性质【分析】令题中选项分别为F(x),然后根据奇偶函数的定义即可得到答案【解答】解:A中令F(x)=f(x)f(x),则F(x)=f(x)f(x)=F(x),即函数F(x)=f(x)f(x)为偶函数,B中F(x)=f(x)|f(x)|,F(x)=f(x)|f(x)|,因f(x)为任意函数,故此时F(x)与F(x)的关系不能确定,即函数F(x)=f(x)|f(x)|的奇偶性不确定,C中令F(x)=f(x)f(x),令F(x)=f(x)f(x)=F(x),即函数F(x)=f(x)f(x)为奇函数,D中F(x)=f(x)+f(x),F(x)=f(x)+f(x)=F(x),即函数F(x)=f(x)+f(x)为偶函数,故选D【点评】本题考查了函数的定义和函数的奇偶性的