《贵州省黔东南州高一（上）2015-2016学年期末数学模拟试卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省黔东南州高一（上）2015-2016学年期末数学模拟试卷（解析版）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年贵州省黔东南州凯里一中高一（上）期末数学模拟试卷一、选择题（每小题5分，共60分，每小题只有一个正确选项，请将正确答案填在答题卷指定位置上，错选、多选或不选均不得分）1若a是函数f（x）=x的零点，若0x0a，则f（x0）的值满足（）Af（x0）=0Bf（x0）0Cf（x0）0Df（x0）的符号不确定2一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，剩余的物质为原来的，则经过（）年，剩余下的物质是原来的A5B4C3D23下列4个函数中：y=2008x1；其中既不是奇函数，又不是偶函数的是（）ABCD4如图的曲线是幂函数y=xn在第一象限内的图象已知n分别取2，四个值，与曲线
2、c1、c2、c3、c4相应的n依次为（）ABCD5三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是（）AacbBabcCbacDbca6设f（x）是R上的任意函数，则下列叙述正确的是（）Af（x）f（x）是奇函数Bf（x）|f（x）|是奇函数Cf（x）f（x）是偶函数Df（x）+f（x）是偶函数7设集合M=x|1x2，N=x|xk0，若MN，则k的取值范围是（）A（，2B1，+）C（1，+）D1，28函数f（x）与的图象关于直线y=x对称，则f（4x2）的单调递增区间是（）A0，2）B（2，0C0，+）D（，09下列指数式与对数式互化不正确的一组是（）Ae0=1与ln1=0
3、B与Clog39=2与=3Dlog77=1与71=710定义集合A、B的一种运算：A*B=x|x=x1+x2，x1A，x2B，若A=1，2，3，B=1，2，则A*B中的所有元素之和为（）A21B18C14D911函数f（x），g（x）的图象分别如右图1、2所示函数h（x）=f（x）+g（x）则以下有关函数h（x）的性质中，错误的是（）A函数在x=0处没有意义B函数在定义域内单调递增C函数h（x）是奇函数D函数没有最大值也没有最小值12指数函数y=ax，当x1（或x1）时，恒有y2，则a的取值范围是（）A（，1）（1，2）B（0，）（1，2）C（1，2）D（0，）（2，+）二、填空题：请把答案填
4、在题中横线上（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13已知函数，则f（2+log23）的值为14一元二次方程x2+（2a1）x+a2=0的一根比1大，另一根比1小，则实数a的取值范围是15若函数f（x）既是幂函数又是反比例函数，则这个函数是f（x）=162007年10月27日全国人大通过了关于修改个所得税的决定，工薪所得减去费用标准从800元提高到1600元，也就是说原来月收入超过800元部分就要纳税，2008年1月1日开始超过1600元才纳税，若税法修改前后超过部分的税率相同，如表：级数全月应纳税所得额税率（%）1不超过500元525002000元10320005000元15某人2007
5、年6月交纳个人所得税123元，则按照新税法只要交元三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共70分）.17已知M=1，2，a23a1 ，N=1，a，3，MN=3，求实数a的值18设定义域为R的函数（1）在平面直角坐标系内作出该函数的图象；（2）试找出一组b和c的值，使得关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7个不同的实根请说明你的理由19设关于x的函数f（x）=4x2x+1b（bR），（1）若函数有零点，求实数b的取值范围；（2）当函数有零点时，讨论零点的个数，并求出函数的零点20已知函数f（x）=x2+ax+b，且对任意的实数x都有f（1+x）=f（1x）
6、成立（）求实数a的值；（）利用单调性的定义证明函数f（x）在区间1，+）上是增函数21某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额（元）的范围188，388（388，588（588，888（888，1188获得奖券的金额（元）285888128根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，然后还能获得对应的奖券金额为28元于是，该顾客获得的优惠额为：4000.2+28=108元设购买商品得到的优惠率=试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客
7、得到的优惠率是多少？（2）当商品的标价为100，600元时，试写出顾客得到的优惠率y关于标价x元之间的函数关系式；（3）当顾客购买标价不超过600元的商品时，该顾客是否可以得到超过35%的优惠率？若可以，请举一例；若不可以，试说明你的理由22设函数f（x）的定义域是R，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）f（n），且当x0时，0f（x）1（1）求证：f（0）=1，且当x0时，有f（x）1；（2）判断f（x）在R上的单调性；（3）设集合A=（x，y）|f（x2）f（y2）f（1），B=（x，y）|f（axy+2）=1，aR，若AB=，求a的取值范围2015-2016学年贵州省黔东南州凯
8、里一中高一（上）期末数学模拟试卷（4）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分，每小题只有一个正确选项，请将正确答案填在答题卷指定位置上，错选、多选或不选均不得分）1若a是函数f（x）=x的零点，若0x0a，则f（x0）的值满足（）Af（x0）=0Bf（x0）0Cf（x0）0Df（x0）的符号不确定【考点】函数的零点【专题】函数的性质及应用【分析】利用函数零点的定义分别判断做出函数的图象，利用图象判断f（x0）的符合【解答】解：由f（x）=x=0得，分别设，在同一坐标系中分别作出两个函数的图象，因为a是函数f（x）=x的零点，所以当0xa时，所以此时f（x）=x0故选B【点评】本题主
9、要考查函数与方程的关系以及函数零点的应用，利用数形结合是解决本题的关键2一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，剩余的物质为原来的，则经过（）年，剩余下的物质是原来的A5B4C3D2【考点】数列的应用【专题】应用题【分析】根据每经过一年，剩余的物质为原来的，分别写出一年后，二年后，三年后，剩留物质的量，即可得出答案【解答】解：经过一年，剩留物质为原来的，经过二年，剩留物质为原来的，经过三年，剩留物质为原来的=，则经过3年，剩余下的物质是原来的故选C【点评】本题主要考查函数模型的选择与应用、增长率的概念、指数函数等基础知识，考查数学建模能力，属于基础题3下列4个函数中：y=2008x1；其
10、中既不是奇函数，又不是偶函数的是（）ABCD【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明【专题】函数的性质及应用【分析】分别根据函数奇偶性的定义分别进行判断即可【解答】解：f（x）=2008x1f（x），且f（x）f（x），为非奇非偶函数由得2009x2009，定义域关于原点对称，且f（x）=log=log=f（x），为奇函数函数的定义域为x|x1，定义域关于原点不对称，为非奇非偶函数f（x）=x（）=x，函数的定义域为x|x0，定义域关于原点对称，f（x）=x=x=f（x），为偶函数故既不是奇函数，又不是偶函数的是，故选：C【点评】本题主要考查函数奇偶性的判断，利用函数奇偶性的定义是解决
11、本题的关键，要注意要先判断函数的定义域是否关于原点对称4如图的曲线是幂函数y=xn在第一象限内的图象已知n分别取2，四个值，与曲线c1、c2、c3、c4相应的n依次为（）ABCD【考点】幂函数图象及其与指数的关系【专题】数形结合【分析】由题中条件：“n取2，四个值”，依据幂函数y=xn的性质，在第一象限内的图象特征可得【解答】解：根据幂函数y=xn的性质，在第一象限内的图象，当n0时，n越大，递增速度越快，故曲线c1的n=2，曲线c2的n=，当n0时，|n|越大，曲线越陡峭，所以曲线c3的n=，曲线c4的2，故依次填2，2故选A【点评】幂函数是重要的基本初等函数模型之一学习幂函数重点是掌握幂函
12、数的图形特征，即图象语言，熟记幂函数的图象、性质，把握幂函数的关键点（1，1）和利用直线y=x来刻画其它幂函数在第一象限的凸向5三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是（）AacbBabcCbacDbca【考点】指数函数单调性的应用【专题】计算题【分析】将a=0.32，c=20.3分别抽象为指数函数y=0.3x，y=2x之间所对应的函数值，利用它们的图象和性质比较，将b=log20.3，抽象为对数函数y=log2x，利用其图象可知小于零最后三者得到结论【解答】解：由对数函数的性质可知：b=log20.30，由指数函数的性质可知：0a1，c1bac故选C【点评】本题主
13、要通过数的比较，来考查指数函数，对数函数的图象和性质6设f（x）是R上的任意函数，则下列叙述正确的是（）Af（x）f（x）是奇函数Bf（x）|f（x）|是奇函数Cf（x）f（x）是偶函数Df（x）+f（x）是偶函数【考点】函数奇偶性的性质【分析】令题中选项分别为F（x），然后根据奇偶函数的定义即可得到答案【解答】解：A中令F（x）=f（x）f（x），则F（x）=f（x）f（x）=F（x），即函数F（x）=f（x）f（x）为偶函数，B中F（x）=f（x）|f（x）|，F（x）=f（x）|f（x）|，因f（x）为任意函数，故此时F（x）与F（x）的关系不能确定，即函数F（x）=f（x）|f（x）|的奇偶性不确定，C中令F（x）=f（x）f（x），令F（x）=f（x）f（x）=F（x），即函数F（x）=f（x）f（x）为奇函数，D中F（x）=f（x）+f（x），F（x）=f（x）+f（x）=F（x），即函数F（x）=f（x）+f（x）为偶函数，故选D【点评】本题考查了函数的定义和函数的奇偶性的
