《数学北师大版九年级下册锐角三角函数》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学北师大版九年级下册锐角三角函数(19页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1 锐角三角函数(第1课时),深圳市观澜第二中学 胡伟,第一章 直角三角形的边角关系,梯子,地面与墙之间就形成一个直角三角形。墙AC和地面BC看成是直角边,梯子AB看成是斜边。,铅直高度,水平宽度,梯子与地面的夹角称为倾斜角,从梯子的顶端A到墙角C的距离,称为梯子的铅直高度,从梯子的低端B到墙角C的距离,称为梯子的水平宽度,A,C,B,梯子在上升变陡过程中,倾斜角的大小有无变化?如何变 ?,水平宽度,1,2,倾斜角越大梯子越陡,实例:如图,梯子AB和EF哪个更陡?你是怎样判断的?,当铅直高度一样,水平宽度越小,梯子越陡,当水平宽度一样,铅直高度越大,梯子越陡,甲组,乙组,实例:如图,梯子A
2、B和EF哪个更陡?你是怎样判断的?,9m,8m,如图,三部梯子的倾斜程度一样,通过测量发现其中两部梯子的数据如下,请你用上面的方法分析当倾斜角相等时,铅直高度和水平宽度之间有何关系。,请你判别下列哪部梯子最陡,记作:tanA,梯子的倾斜程度与tanA的关系 tanA越大,梯子越陡, A越大,斜边,A的对边BC,A的邻边AC,在RtABC中,1.tanA是在直角三角形中定义的,A是一个锐 角(注意数形结合,构造直角三角形). 2.tanA是一个完整的符号,表示A的正切,习惯 省去“”号(注意tanA不表示tan乘以A). 3.tanA没有单位,它表示一个比值,即直角三角形中A的对边与邻边的比.
3、4.tanA的大小只与A的大小有关,而与直角三角 形的边长无关. 5.角相等,则正切值相等;两锐角的正切值相等, 则这两个锐角相等.,请你用不同的符号表示下列图形中两个锐角的正切,例1 下图表示两个自动扶梯的几何模型,那一个自动扶梯比较陡?,解:甲梯中,乙梯中, tan tan 甲梯更陡,斜坡的倾斜程度常用坡度表示.例如,有一山坡在水平方向上每前进80m就升高60m,山坡的坡度,1.坡面与水平面的夹角()叫坡角 2.坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i (或坡比),即坡度等于坡角的正切。 3.坡度越大,坡面越陡。,例: 如图,为拦水坝的横截面,其中AB面的坡度 i ,若坝高BC=20米,求坝面AB的长。,这节课学习了哪些内容?,在RtABC中,如果,锐角A确定,那么,A的对边与邻边的比,随之确定,这个比叫做,A的正切.,记作:tanA,tanA=,A的对边,A的邻边,A的对边,A的邻边,tanA越大,梯子越陡, A越大,课堂小结:,作业布置,习题1.1 1、2、4,谢谢大家,