《数学北师大版九年级下册回顾与思考二次函数的应用（二）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级下册回顾与思考二次函数的应用（二）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、回顾与思考（二）,第二章 二次函数,任课教师：王金龙 2017年4月26日,一、最大值问题 1、最大利润问题； 2、最大高度问题； 3、最大面积问题。 二、需建立坐标系的问题 三、二次函数与一元二次方程,二次函数的应用,解：设旅行团人数为x人,营业额为y元,则 y,例1：某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元.旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元.你能帮助分析一下,当旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额？,答：当旅行社的人数是55人时，旅行社可以获得最大的营业额。,最大利润问题,方法一：(公式法) 解:根据题意,h=-5t2+v0
2、t顶点的纵坐标为15 .,例2：竖直向上发射物体的高度h(m)满足关系式h=-5t2+v0t，其中t(s)是物体运动的时间,v0(m/s)是物体被发射时的速度.某公园计划设计园内喷泉，喷水的最大高度要求达到15m,那么喷水的速度应该达到多少？(结果精确到0.01m/s).,答：喷水的速度应该达到17.32m/s.,最大高度问题,例2：竖直向上发射物体的高度h(m)满足关系式h=-5t2+v0t，其中t(s)是物体运动的时间,v0(m/s)是物体被发射时的速度.某公园计划设计园内喷泉，喷水的最大高度要求达到15m,那么喷水的速度应该达到多少？(结果精确到0.01m/s).,方法2:(用顶点式)
3、解：根据题意,h=-5t2+v0t顶点的纵坐标为15.,最大高度问题,不要忘记答哦 ！,0,分析:如图,设矩形的一边AB=x m,那么另一边BC=(15-x) m,面积为S m2,则,例3：如图,假设篱笆(虚线部分)的长度是15m,如何围篱笆才能使其所围成矩形的面积最大?,最大面积问题,S=x(15-x)=-x2+15x 这里a=-10，所以抛物线有最高点，即函数有最大值。,河北省赵县的洨河上，有一座世界闻名的石拱桥，叫安济桥，又叫赵州桥。它是隋朝的石匠李春设计和参加建造的，到现在已经有一千四百多年了。,需建立坐标系的问题,解:建立如图所示的坐标系,例4：赵州桥是一座抛物线型拱桥（如图所示）,
4、桥下水面宽度是4m,拱高是2m.当水面下降1m后,水面的宽度是多少?(结果精确到0.1m).,A(2,-2),B(X,-3),二次函数与一元二次方程,二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:有两个交点,有一个交点,没有交点.当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时,交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.,有两个交点,有两个相异的实数根,b2-4ac 0,有一个交点,有两个相等的实数根,b2-4ac = 0,没有交点,没有实数根,b2-4ac 0,二次函数 何时为一元二次方程?它们的关系如何?,当y取定值时，二次函数即是一元二次方程。,课堂小结：,1.理解问题; 2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系; 3.用数学的表达式表示出它们之间的关系; 4.做数学求解; 5.检验结果的合理性,拓展等. 6.答。,作业： 课本复习题 A组 第5，6，7题； B组 第5，6题.,课间活动要注意安全，不做危险游戏,
