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1、第二章 二次函数,第一节 二次函数 单位：肇源县古恰镇中学 姓名：张玉霞,第二章 二次函数,教材助读、预习新知： 1、预习中你有什么发现？ 2、预习思考： （1）已知边长是x的正方形，它的周长是c,面积为s，则c与x之间的函数关系式为 ，s与x之间的函数关系式 。 （2）辨析下列函数都是什么函数(其中k0.a 、b 、c为常数且a0) A y=kx B y=kx+b C y=k/x D y=ax2+bx+c,知识链接：,1、一张矩形纸片，长是宽的2倍，如果宽为x，它的面积为 如果面积为y,则y与x之间的函数关系式为 。 2、圆的半径是1厘米，假设半径增加x厘米时，圆的面积增加y平方厘米，则y与
2、x之间的函数关系式为 。 3、明明将200元存入银行,如果人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存. 那么请你写出明明两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税).,第二章 二次函数,1、y=2x2 2、y= (1+x)2 或 y= x2+2x 3、y=200(x+1) 或 y= 200x+400x+200.,观察与思考：,第二章 二次函数,第二章 二次函数 第一节 二次函数的认识,初步探究、感悟新知,1.某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少
3、根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。,初步探究、感悟新知,1.某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会少根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。,问题 (1)问题中有哪些变量? 其中哪些是自变量? 哪些是因变量? (2)假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多少个橙子?,第二章 二次函数,某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会少
4、根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。 ( 1)假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多少个橙子?,(2)如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式,y = (100+x) (600-5x) 即y =-5x2+100x+60000,果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子,因此果园橙子的总产量,第二章 二次函数,y =-5x2+100x+60000 y是x的函数吗？y是x的一次函数吗？ y是x的反比例函数吗？,定义：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a 0)的函数叫做x的二次函数.,新知探究,二
5、次函数的几种不同表示形式: (1)y=ax -(a0,b=0,c=0,). (2)y=ax+c - (a0,b=0,c0). (3)y=ax+bx - (a0,b0,c=0). 其中y=ax+bx+c (a,b,c是常数,a 0) 也称二次函数的一般形式。,第二章 二次函数,例题： 某药店决定对某药品进行两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，设药品原价为18元降价后的价格为y，那么y与x存在着怎样的函数关系式？,Y=18(1-x)2 =18x2-36x+18,第二章 二次函数,4、y =-5x2+100x+60000,5 、Y=18x2-36x+18,下列函数是不是二次函数，并识别其各项及系
6、数 1、y=2x2 2、y= (1+x)2 或 y= x2+2x 3、y=100(x+1) 或 y= 100x+200x+100.,归纳与思考：,1.下列函数中,哪些是二次函数？,怎么判断?,(1）y=3(x-1)+1;,(3) s=3-2t.,(5) v=r.,（是）,（是）,（是）,（不是）,（不是）,大胆尝试，练一练！,（2）y=,(6)y=x2-(x+1)(x-2),x,3,练一练2. 1.如果函数y= +kx+1是二次函数,则k的值一定是_ .,2.下列坐标满足关系式Y=-X2+1的（ ） A( 1，0) B (0，0) C (0，-1) D(1，1),练一练3用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一种函数？,第二章 二次函数,本节课你有什么收获和不足？,2.定义的实质是：y=ax+bx+c中ax+bx+c是整式,自变量x的最高次数是二次，且a0.,归纳与总结,1、课本：习题2.1 第 1-4题任选其一 2课堂精练：1-4题 3课堂精练 ：5-8题,作业布置,第二章 二次函数,再 见,
