《数学北师大版九年级上册菱形的性质与判定（一）课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级上册菱形的性质与判定（一）课件（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 特殊平行四边形,第1节 菱形的性质与判定（一）,彪角镇中学 邓晓蕾,与左图相比较，这种平行四边形特殊在哪里？,图片中有你熟悉的图形吗？,一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。,(1)菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。你能列举一些这样的性质吗？,菱形的对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分。,(2) 菱形还具有哪些特殊的性质？请你与同伴交流。,想一想：,（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？,（2）菱形中有哪些相等的线段？,请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：,菱形是轴对称图形，有两条对称轴，是两条对角线所在的直线。
2、两条对称轴互相垂直。,菱形的四条边都相等。,做一做：,通过上面的折纸活动，我们可以发现菱形的四条边相等，对角线互相垂直，你能用推理的方法来证明这些结论吗？请同学们动脑思考：,已知：如图1-1，在菱形ABCD中，AB=AD, 对角线AC与BD相交于点O. 求证：（1）AB=BC=CD=AD； （2）ACBD.,证明： （1）四边形ABCD是菱形， AB = CD，AD= BC（菱形的对边相等）. 又AB=AD， AB=BC=CD=AD,（2）AB=AD ABD是等腰三角形 又四边形ABCD是菱形 OB=OD（菱形的对角线互相平分） 在等腰三角形ABD中， OB=OD AOBD 即ACBD,菱形是
3、特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质：,定理 菱形的四条边都相等。,定理 菱形的两条对角线互相垂直。每条 对角线平分一组对角。,如图1-2，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O, BAD=60，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。,注：要将推理的过程写清楚。,例题讲解：,如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD 相交于点O. 已知AB=5cm，AO=4cm，求BD的长.,当堂检测：,课堂小结,1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形 是菱形。,2、菱形的性质：菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线；菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直平分，每条 对角线平分一组对角。,3、菱形具有平行四边形的一切性质。,作业,1、习题1.1 ：第 2、3、4题,2、课后预习菱形的判定,谢谢，再见！,
