《数学北师大版九年级上册菱形的性质与判定(一)课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学北师大版九年级上册菱形的性质与判定(一)课件(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 特殊平行四边形,第1节 菱形的性质与判定(一),彪角镇中学 邓晓蕾,与左图相比较,这种平行四边形特殊在哪里?,图片中有你熟悉的图形吗?,一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。,(1)菱形是特殊的平行四边形,它具有一般平行四边形的所有性质。你能列举一些这样的性质吗?,菱形的对边平行且相等,对角相等,邻角互补,对角线互相平分。,(2) 菱形还具有哪些特殊的性质?请你与同伴交流。,想一想:,(1)菱形是轴对称图形吗?如果是,它有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系?,(2)菱形中有哪些相等的线段?,请同学们用菱形纸片折一折,回答下列问题:,菱形是轴对称图形,有两条对称轴,是两条对角线所在的直线。
2、两条对称轴互相垂直。,菱形的四条边都相等。,做一做:,通过上面的折纸活动,我们可以发现菱形的四条边相等,对角线互相垂直,你能用推理的方法来证明这些结论吗?请同学们动脑思考:,已知:如图1-1,在菱形ABCD中,AB=AD, 对角线AC与BD相交于点O. 求证:(1)AB=BC=CD=AD; (2)ACBD.,证明: (1)四边形ABCD是菱形, AB = CD,AD= BC(菱形的对边相等). 又AB=AD, AB=BC=CD=AD,(2)AB=AD ABD是等腰三角形 又四边形ABCD是菱形 OB=OD(菱形的对角线互相平分) 在等腰三角形ABD中, OB=OD AOBD 即ACBD,菱形是
3、特殊的平行四边形,它除具有平行四边形的所有性质外,还有平行四边形所没有的特殊性质:,定理 菱形的四条边都相等。,定理 菱形的两条对角线互相垂直。每条 对角线平分一组对角。,如图1-2,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O, BAD=60,BD=6,求菱形的边长AB和对角线AC的长。,注:要将推理的过程写清楚。,例题讲解:,如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD 相交于点O. 已知AB=5cm,AO=4cm,求BD的长.,当堂检测:,课堂小结,1、菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形 是菱形。,2、菱形的性质:菱形是轴对称图形,对称轴是两条对角线所在的直线;菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直平分,每条 对角线平分一组对角。,3、菱形具有平行四边形的一切性质。,作业,1、习题1.1 :第 2、3、4题,2、课后预习菱形的判定,谢谢,再见!,