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1、什么会变胖呢?,什么发生了变化?,什么没有发生了变化?,将一个底面直径为10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形的圆柱,高变成了多少?,5.4、我 变 胖 了,解:设锻压后圆柱的高为X厘米,填写下表:,5厘米,10厘米,36厘米,X厘米,等量关系:,锻压前的体积=锻压后的体积, 5236,将一个底面直径为10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形的圆柱,高变成了多少?,根据等量关系,列出方程:,解方程得: X=9,因此,高变成了 厘米,9, 102 x,等体积变形,关键问题:, 5236,=,例:小明有一个问题想不明白。他要用一
2、根长为10米的铁丝围成一个长方形,使得该长方形的长比宽多1.4米,此时长方形的长、宽各是多少米呢?面积是多少?,小明的困惑:,解: 设长方形的宽为X米,则它的 长为 米,根据题意,得:,(X+1.4 +X) 2 =10,解得:X=1.8,长是:1.8+1.4=3.2(米),此时长方形的长为3.2米,宽为1.8米,面积是5.76米2.,等量关系:,(长+宽) 2=周长,(X+1.4),面积: 3.2 1.8=5.76(米2 ),小明的练习:(你也来做一做),1、小明又想用这10米长铁丝围成一个长方形。 (1)使长方形的长比宽多0.8米,此时长方形的长、宽各为多少米?它所围成的长方形与第一次所围成
3、的长方形相比,面积有什么变化?,(2)若使长方形的长和宽相等,即围成一个正方形,此时正方形的边长是多少米?围成的面积与前两次围成的面积相比,又有什么变化?,同样长的铁丝,围成怎样的四边形面积最大呢?,围成正方形时面积最大,小知识: 知道吗?,例:,练习(1),练习(2),2、小明要考考你了: 你一定能做的.,小明的爸爸想用10米铁丝在墙边围成一个鸡棚,使长比宽大4米,问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢?,铁丝,墙面,x,X+4,思考(讨论)试一试 若小明用10米铁丝在墙边围成一个长方形鸡棚,使长比宽大5米,但在宽的一边有一扇1米宽的门,那么,请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢?,门,墙面,铁线,拓展练习:,两个长方形重叠部分的面积,相当于大长方形面积的1/6,相当于小长方形面积的1/4,非重叠部分的面积为225,求重叠部分的面积。,相等关系: 大长方形面积+小长方形面积-2重叠部分面积非重叠部分面积,审,设,把有关的量用含有未知数的代数式表示,列,根据等量关系列出方程。,解,解方程,答,审清题意,检验作答,应用方程解决问题的一般步骤:,本课你学会了什么?,布置作业: 课本:186习题5.7 (问题解决1、2),