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1、教师:郑鹏,欢迎走进数学课堂,八年级数学(下)第五章 分式,5.4分式方程的应用,填一填,1.已知家到学校的路程是1600米, 哥哥和弟弟同时从家出发去学校,哥哥每分钟行100米,弟弟每分钟行80米,哥哥比弟弟早 _ 分钟到达学校. 2.一只船静水中的速度为32千米/时,已知水速为2千米/时,逆流而上4小时行_ 千米. 3.一件工作甲单独做x小时完成,则 甲的工作效率是_. 甲3小时的工作量是_.,4,120,比赛结束后,蚂蚁并没有取胜,已知乌龟的速度是蚂蚁的1.2倍,乌龟提前1分钟跑到终点,请你算算它们各自的速度。,例1:自从上次龟兔赛跑乌龟大胜兔子以后,它就成了动物界的体育明星,又是广告,
2、又是演讲,活动不断。可偏偏有一只蚂蚁不服气,于是它给乌龟下了一封挑战书。,乌龟先生: 我与你进行比赛,兔子先生做裁判,从小柳树下跑 到相距12米外的大柳树下,比赛枪声响后,先到者是 冠军。 蚂蚁,分析:1.这一问题中有哪些等量关系? 乌龟的速度=蚂蚁的速度1.2 乌龟所用的时间-蚂蚁所用的时间=1 2.设蚂蚁速度为X米/分 3.根据题意可列方程:,蚂蚁,乌龟,解:设蚂蚁速度为X米/分,则乌龟速度为1.2X米/分,依题意,得:,解得x=2,经检验,X=2是方程的根。 1.22=2.4米/分 答:蚂蚁的速度是2米/分,乌龟的速度是2.4米/分,列方程解应用题的基本步骤是:,(1)审审清题意、找等量
3、关系,(2)设设未知数,(3)列根据等量关系列方程,(4)解解方程,(5)答写出答案,这天乌龟闲来无事,在浅水中游泳,它发现自己在顺水中游泳6千米所需的时间和逆水游泳3千米所需的时间相同。已知水流的速度是1千米/时,若乌龟本身的速度不变,你知道乌龟在静水中游泳的速度吗?,解:设乌龟在静水中的速度为X千米/小时,解得 x=3,经检验,X=3是方程的根。 答:乌龟在静水中游泳的 速度是3千米/小时。,分析:设乌龟在静水中 的速度为X千米/小时,做一做,后来,乌龟和蚂蚁进了同一家工厂打工,工作是加工同一种零件。已知蚂蚁加工180个零件所用的时间,乌龟可以加工240个零件,已知蚂蚁每小时比乌龟少加工5
4、个零件,求乌龟和蚂蚁每小时分别加工的零件个数.,解:设乌龟每小时加工x个,则,解得 x=20 经检验,X=20是方程的根。 20-5=15 答:乌龟每小时加工20个零件,蚂蚁每小时加工,15个零件.,例2.终于乌龟和蚂蚁成了好朋友。它们共同承包了一项工程,需要在规定日期内完成,如果乌龟独做,恰好如期完成,如果蚂蚁独做,就要超过规定日期3天,现在乌龟和蚂蚁合作2天后,因乌龟有事离开,剩下的由蚂蚁独做,也刚好在规定日期内完成, 问规定日期是几天?,解:设规定日 期为x天,则,解得 X=6 经检验,X=6是方程的根。 答:规定日期是6天,等量关系: 乌龟2天的工作量+蚂蚁规定日期内的工作量=1,1. 甲、乙两地相距19千米,某人从甲地去乙地,先步行7千米,然后改骑自行车,共用了2小时到达乙地,已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍,求步行的速度和骑自行车的速度.,2.两个工程队共同参与一项工程,甲队单独做完的时间是乙单独做完的两倍。两队共同工作了15天,总工程全部完成。甲,乙单独做各需几天?,练一练:,设,列,解,答,验根,二、,分析应用题时常用的辅助手段是:,表格式分析法。,审,习题5.4 第2、3题,