《数学北师大版九年级下册直线和圆的位置关系.2直线和圆的位置》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学北师大版九年级下册直线和圆的位置关系.2直线和圆的位置(19页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、一、复习提问,1、点和圆的位置关系有几种?,(1)dr 点在圆内,(2)d=r 点在圆上,(3)dr 点 在圆外,29.2直线和圆的位置关系,观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?,a(地平线),这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?,(1),(3),(2),请大家把直线和圆的公共点个数情况 总结一下,并把相应的图形画出来.,总体看来应该有下列三种情况:,(1)直线和圆有一个公共点,(2)直线和圆有两个公共点.,(3)直线和圆没有公共点.,(1)直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切这时直线叫做圆的切线. 唯一的公共点叫做切点.,(2)直线和圆有两个公共点,叫做直线
2、和圆相交,(3)直线和圆没有公共点 时,叫做直线和圆相离,o,圆心O到直线L 的距离d,L,半径r,(1)直线L和O的相离,此时d与r大小关系为_,dr,o,半径r,(2)直线L和O相切,此时d与r大小关系为_,d=r,o,半径r,(3)直线L和O相交,此时d与r大小关系为_,dr,思考: (1)当dr时,能否得出直线和圆的位置关系为相离. (2)当d=r时,能否得出直线和圆的位置关系为相切. (3)当dr时,能否得出直线和圆的位置关系为相交. (d为圆心O到直线L的距离,r为圆O的半径),(2)直线l 和O相切,用圆心到直线的距离d和圆半径r的数量关系,来揭示圆和直线的位置关系。,(1)直线
3、l 和O相离,(3)直线l 和O相交,dr,d=r,dr,总结:,判定直线 与圆的位置关系的方法有_种:,(1)根据定义,由_ 的个数来判断;,(2)根据性质,由_ 的关系来判断。,在实际应用中,常采用第二种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d与半径r,相切,相离,2,1,0,交点,切点,dr,d=r,dr,割线,切线,课堂小结,直线和圆的位置关系主要有三种:相离、相切、相交.(设O半径为r,圆心到直线L的距离为d,那么:,例1:在RtABC中C= 90,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心, r为半径的圆与AB有怎样的关系?为什么? (1) r=2cm (2) r=2.4
4、cm (3) r=3cm,例在 RtABC 中,C = 90,AC = 3 cm , BC = 4 cm , 以 C 为圆心,r 为半径的圆与 AB 有怎样的关系?为什么?(1)r = 2 cm ; (2) r = 2.4 cm ; (3) r = 3 cm .,D,解:,过 C 作 CDAB 于 D,在 Rt ABC 中,根据三角形面积公式有,CD AB = AC BC,即圆心 C 到 AB 的距离 d = 2.4 cm.,(1) 当 r = 2 cm 时,,有 d r ,因此C 和 AB 相离.,(2) 当 r = 2.4 cm 时,,有 d = r ,因此C 和 AB 相切.,(3) 当 r = 3 cm 时,,有 d r ,因此C 和 AB 相交.,例2 直线AB经过O上的点C,并且OA=OB,CA=CB, 求证:直线AB是O的切线.,证明: 连接OC,OA=OB, CA=CB,OAB是等腰三角形,OC 是底边AB上的中线,OCAB,AB是O的切线,