《数学北师大版八年级下册定义与命题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版八年级下册定义与命题（48页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4班的同学们 个个都是最棒的！,灵璧县渔沟中学 姬朝东,小华与小刚正在津津有味地阅读我们爱科学.,坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着。,哈!这个黑客终于被逮住了.,是的,现在的因特网广泛运用于我们的生活中,给我们带来了方便,但.,这个黑客是个小偷吧？,可能是个喜欢穿黑衣服的贼.,日常生活,有一位田径教练向领导汇报训练成绩,相传,阎锡山在观看士兵篮球赛,双方争抢非常激烈.于是命令:,小明的百米成绩是9秒9.,继续努力,争取达到10秒.,发给每个人一个球,不要再抢啦.,日常生活,真正的含义,可见，交流时必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行。,7.2 定义与命题（1）,自学
2、课本165页-166页,题纲： 1.什么是定义？ 2.什么是命题？ 3.命题有哪两部分组成？命题通常可写成什么形式？ 4.命题分为哪几类？ 5.什么是反例？,合作交流,1.什么是定义？ 2.什么是命题？ 3.命题有哪两部分组成？命题通常可写成什么形式？ 4.命题分为哪几类？ 5.什么是反例？,六人小组讨论交流自学中的疑惑,1.什么是定义？,展示成果,1.指出下列句子哪些是定义.,(1)两直线平行,内错角相等; (2)两腰相等的梯形叫等腰梯形; (3)有一个角是钝角的三角形是钝角三角形; (4)等腰三角形的两底角相等;,是,是,及时练一练：,展示成果,2.什么是命题？,下列句子中，哪些是命题？哪
3、些不是命题？ 对顶角相等； 画一个角等于已知角； 两直线平行，同位角相等； a、b两条直线平行吗？ 温柔的李明明。 玫瑰花是动物。 若a24，求a的值。 若a2 b2，则ab。,不是,是,不是,不是,是,不是,是,是,请你当判官,（1）命题必须是一个完整的句子，是陈述语句;,对于命题的理解要注意：,（2）这个句子必须对某件事情做出正确或不正确的判断。,通常不完整的句子、祈使句、疑问句、感叹句、图形的作法等均不是命题.,点拨,展示成果,3.命题有哪两部分组成？ 命题通常可写成什么形式？,指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果那么” 的形式：,全等三角形的三条边对应相等；,(2)内错角相等，两条
4、直线平行.,如果两个三角形是全等三角形，那么这两个三角形的三条边对应相等。,如果两条直线被第三条直线所截，内错角相等， 那么这两条直线平行.,解：,条件：两个三角形是全等三角形。,结论：这两个三角形的三条边对应相等,改写：,条件：两条直线被第三条直线所截，内错角相等。,结论：这两条直线平行.,改写：,六人小组讨论交流，互换观点想法,练一练,条件：两个角是对顶角，,结论：这两个角相等,例题：把“对顶角相等”改写成“如果,那么”的形式，并找出命题的条件和结论。,如果两个角是对顶角，那么这两个角相等,改写：,解：,例 题 赏 析,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,展示成果,4.命题分为哪几类
5、？,5.什么是反例？,这几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？并通过反例说明其中的假命题。,（1）如果两个角是锐角，那么它们的和是锐角； （2）如果ab,bc,那么a=c； （3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等； （4）正方形的四条边都相等； （5）同角的补角相等。,假命题,假命题,真命题,真命题,真命题,练一练,1.下列语句，属于定义的是( ) A两点之间线段最短 B连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 C三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半 D三人行则必有我师焉 2.下列句子中是命题的有_(填序号) 直角三角形中的两个锐角互余正数都小于0.如果12180，那么1
6、与2互补太阳不是行星对顶角相等吗？作一个角等于已知角,初级目标,B,3.已知下列命题：对顶角相等；若ab，则a2 b2。； 三角形两边之差小于第三边； 内错角相等 其中假命题有_(填序号),中级目标,4.指出下列命题的条件和结论： 平行于同一直线的两条直线互相平行； 若ab1，则a与b互为倒数； 同角的余角相等； 正方形的四个角都是直角,高级目标,小结与反思,通过本节课的学习,你有哪些收获?还有什么疑问?,1、定义:对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义 . 2、命题的定义:判断一件事情的句子,叫做命题. 3、命题的结构:每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事
7、项,结论是由已事项推断出的事项. 4、命题的特征:一般地,命题可以写成“如果,那么”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论. 5、命题的分类:真命题和假命题(判断就是命题).,结束寄语,在几何学习中最能发挥你的聪明才智. 数学使人聪明. 只要你敢想敢做,未来的数学“大家”将是你!,（1）如果两个角是锐角，那么它们的和是锐角； （2）如果ab,bc,那么a=c； （3）两角和其中一角的对边对应相等的两 个三角形全等； （4）正方形的四条边都相等； （5）同角的补角相等。,解：（1）条件：两个角是锐角， 结论：它们的和是锐角；,解：（2）条件： ab,bc ， 结论： a=
8、c,解：（3）改写：如果两个三角形的两角和其中一角的对边对应相等，那么这两个三角形全等。 条件：两个三角形的两角和其中一角的对边对应相等 结论：这两个三角形全等,解：（4）改写：如果一个四边形是正方形，那么这个四边形的四条边相等 条件：一个四边形是正方形，结论：这个四边形的四条边相等,解：（5）改写：如果两个角都是同一个角的补角，那么这两个角相等。 条件：两个角都是同一个角的补角。 结论：这两个角相等。,下列各命题的条件是什么？结论是什么？,及时练一练,知识的升华,P166-P167随堂练习、习题7.2 祝你成功！,C级 习题7.2第1、2题 B级 习题7.2第3题 A级 随堂练习第2题,2.
9、下列句子中哪些是命题? (1)动物都需要水; (2)猴子是动物的一种; (3)玫瑰花是动物; (4)美丽的天空; (5)相等的角是对顶角; (6)负数都小于零; (7)你的作业做完了吗? (8)所有的质数都是奇数; (9)过直线外l一点作直线l的平行线; (10)如果a=b,a=c,那么b=c.,是,是,是,不是,是,是,不是,是,不是,是,习题7.2,习题7.2,3.下列命题的条件是什么？结论是什么？,（1）如果两个三角形的两边及其夹角对应相等，那么这两个三角形全等,条件：两个三角形的两边及其夹角对应相等,结论：这两个三角形全等,（2）如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形
10、,条件：一个三角形中有两个角相等,结论：这个三角形是等腰三角形,（3）直角三角形的两个锐角互余。,条件：两个角是一个直角三角形的锐角,结论：这两个角互余。,（4）两条直线平行，同位角相等。,条件：两条直线平行；,结论：这两条直线被第三条直线所截出的两个同位角相等。,课内练习,1. 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ （1）正数大于一切负数吗？ （2）两点之间线段最短。 （3） 不是无理数。 （4）作一条直线和已知直线平行。,（）,（）,（）,（）,2. 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果那么”的形式： （1）内错角相等，两直线平行。 （2）两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
11、 （3）直角三角形两个锐角互余。 （4）同角的余角相等,今天的作业：,学习小组收集八年级下册数学课本中的新学的部分定义、命题，看谁找得多。,2.下列命题中哪些是假命题？为什么？,（3）如果 那么x4,（4）两个锐之和一定是钝角,是假命题，如一个锐角为30，另一个锐角为40，则两角之和等于70为锐角，所以这个命题是假命题,是假命题。因为 当 时 x4.25 所以这个命题是假命题,课内练习,1. 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ （1）正数大于一切负数吗？ （2）两点之间线段最短。 （3） 不是无理数。 （4）作一条直线和已知直线平行。,（）,？（）,（）,（）,2. 指出下列命题的条件和结
12、论，并改写成“如果那么”的形式： （1）内错角相等，两直线平行。 （2）两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 （3）直角三角形两个锐角互余。 （4）等角的余角相等,例如，下列句子都是命题,(4)无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数；,(2)任何一个三角形一定有直角；,(1)熊猫没有翅膀；,(3)对顶角相等；,反之,如果一个句子没有对某一事情作出任何判断,那么它就不是命题.例如,下列句子都不是命题:,(1)你喜欢数学吗?,(2)作线段AB=CD.,(5)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.,练一练,判断一件事情的句子,叫做命题.,你能举出一些命题吗?
13、,举出一些不是命题的语句.,判断就是命题,高级目标,5. 下列句子中，哪些是真命题？哪些是假命题？并通过反例说明其中的假命题。 （1）如果3x-15=6-2x,那么x=4； （2）各角对应相等的两个三角形是全等三角形; （3）如果a0,b0,那么ab0； (4)一个角的补角一定大于这个角.,（）,（）,（）,（）,判断下列语句哪些是命题?哪些不是命题?,(1)平角都相等. (2)等于同一个角的两个角相等 . (3)画两条相等的线段. (4)在射线OA上,任取两点B、C. (5)在空间里，不平行的两条直线一定相交. (6) 一对邻补角的平分线互相垂直. (7)延长线段AB到C,使AC=2AB .
14、 (8)两条直线平行,内错角相等.,(1)如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两个三角 形全等; (2)如果一个四边形的一组对边平行且相等,那么这个四边形是平行四边形; (3)如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等; (4)如果一个四边形的对角线相等,那么这个四边形是矩形; (5)如果一个四边形的两条对角线互相垂直,那么这个四边形是菱形.,每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项,结论是由已事项推断出的事项.,观察下列命题,猜测这些命题的共同的结构特征.与你的同伴交流,(1)如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两个三角 形全等; (2)如果一个四边形的一组对边平行
15、且相等,那么这个四边形是平行四边形; (3)如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等; (4)如果一个四边形的对角线相等,那么这个四边形是矩形; (5)如果一个四边形的两条对角线互相垂直,那么这个四边形是菱形.,下列各命题的条件是什么？结论是什么？ 1、如果两个角相等，那么它们是对顶角 2、如果ab，cb，那么a=c 3、如果明天下大暴雨，那么明天放假 4、菱形的四条边都相等 5、全等三角形的面积相等,两个角相等,这两个角是对顶角,ab，cb,a=c,明天下大暴雨,明天放假,一个四边形是菱形,四边形的四条边都相等,两个三角形是全等三角形,两个三角形面积相等,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,练一练,这样的命题可以写成“如果那么”的形式,其中“如果”开始的部分是条件,”那么”后面是结论,（3）两直线平行，同位角相等。,如果两直线平行，那么同位角相等。,若a2 b2，则ab。,学好新知,如果a2 b2，那么ab。,命题可看作由条件 (或题设)和结论两部分组成. 题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.,可见，交流时必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行。,例如: “具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和
