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1、2.3 确立二次函数的表达式（一）,义务教育教科书（北师）九年级数学下册,第二章 二次函数,靖远县糜滩中学 李仲林,二次函数y=2 (x一2)21顶点坐标是什么？ 二次函数y2 (xh)2k顶点坐标是（-2、-4），它的解析式是什么？,知识回顾,知识回顾,驶向胜利的彼岸,确立二次函数的表达式需要几个条件？你怎样认为？,情境引入,驶向胜利的彼岸,探究一、例1、确立下列二次函数表达式： （1）已知二次函数yax2c图象经过点（2，3）和（-1，-3），求这个二次函数的表达式。 （2） 已知抛物线顶点为(1,4),且又过点 (2,3).求抛物线的解析式。,自主预习,驶向胜利的彼岸,想一想，在什么条件
2、下，只知道两个点就可以确定二次函数的表达式？ 已知顶点和图象上另一点，可求出二次函数解析式。 二次函数的各项系数中有两个是未知的，知道图象上两点的坐标，也可确定解析式,新知探究,新知探究,驶向胜利的彼岸,探究二、已知二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为1，且经过点（2，5）和（-2，13），求这个二次函数的表达式。 （由题意可知二次函数过点（0，1），可直接代入二次函数一般式中求出c=1。再代入另外两点求出a、b即可）,驶向胜利的彼岸,黑发不知勤学早，白首方悔读书迟,科学有险阻，苦战能过关,探究三、 1.已知二次函数yx2xm的图象过点(1,2),则m的值为_. 2.已知点A(2,5),B(4,
3、5)是抛物线y4x2bxc上的两点,则这条抛物线的对称轴为_. 3.抛物线的形状.开口方向都与抛物线yx2相同,顶点在(1,2),则抛物线的解析式为_.,驶向胜利的彼岸,1.已知二次函数的图象的顶点坐标为(2,3),且图像过点(3,2),求这个二次函数的解析式. 2.已知二次函数yax2bxc的图像与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),求二次函数的顶点坐标.,随堂练习,读万卷书，行万里路,3.如图,在ABC中,B90,AB12mm,BC24mm,动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动,如果P.Q分别从A.B同时出发,那么PBQ的面积S随出发时间t如何变化？写出函数关系式及t的取值范围.,驶向胜利的彼岸,4.已知二次函数的图像过点A(1,0),B(3,0),C(0,3)三点,求这个二次函数解析式 5. 已知抛物线与x轴的两交点为(1,0)和(3,0),且过点(2,3).求抛物线的解析式.,驶向胜利的彼岸,学如逆水行舟，不进则退,6已知抛物线y=x2bxc经过点A（4，2）和B（5，7） （1）求抛物线的表达式； （2）用描点法画出这条抛物线,利的彼岸,驶向胜,本节课我们学习了如何确立两种形式二次函数表达式。（顶点和另一点，只有两个未知系数）,知识梳理,要能记住有多好,驶向胜利的彼岸,
