《数学人教版八年级上册平方差公式.2.1-乘法公式课件(1)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版八年级上册平方差公式.2.1-乘法公式课件(1)(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、14.2.1乘法公式,14.2 乘法公式 -平方差公式,伊宁市第十八中学 李忠山,学习目标: 1理解平方差公式,能运用公式进行计算 2在探索平方差公式的过程中,感悟从具体到抽象地研究问题的方法,在验证平方差公式的过程中,感知数形结合思想 学习重点: 平方差公式,想一想,有一个狡猾的庄园主,把一边长为x的正方形土地租给王大爷种植,有一年他对王大爷说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,继续租给你,你也没有吃亏,你看如何?”王大爷一听觉得没有吃亏,就答应了。回到家中,就把这件事情对邻居讲了,邻居一听,说:“王大爷您吃亏了!”王大爷非常吃惊,同学们,你能告诉王大爷这是为什么吗?,面积变了吗?
2、,相等吗?,现在,x2,(x+5)(x-5),原来,根据多项式的乘法法则计算:,复习练习,1、(x+3)(x-3) 2、(a+2b)(a-2b) 3、(5+4y)(5-4y) 4、(4m+n)(4m-n),请思考下面的问题: 1、等式左边的两个多项式有什么特点? 2、等式右边的多项式有什么规律? 3、请用一句话归纳总结出等式的规律。,平方差公式,两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差,平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2,(1)两个二项式相乘时,有一项相同,另一项符号相反,积等于相同项的平方减去相反数项的平方。,注意:第(1)点是判断的依据和方法。,(2)公式中的a和b可以是
3、具体数,也可以是单项式或多项式。,公式的基本变形 (a-b)(a+b)=a2-b2,(1)(-a+b)(a+b) (2) (-2a+b)(-2a-b) (3) (-a+b)(a-b) (4) (a+b)(a-c),继续识记平方差公式 1、判断下列式子是否可用平方差公式。,(是),(是),(否),(否),快言快语:,2、参照平方差公式“(a+b)(a-b)=a2-b2”填空。,(1) (t+s)(t-s)=_ (2) (1+n)(1-n)=_ (3) (10+5)(10-5)=_,t2-s2,12-n2,102-52,3、双基诊断: (3m+2n)(3m-2n)=3m2-2n2( ),例题:,1
4、、(2a+3b)(2a-3b)=,(2a)2-(3b)2,= 4a2-9b2,(a + b)( a - b )= a2 - b2,2、计算(-4a-1)(-4a+1),解:(-4a-l)(-4a+l) = (-4a+1)(-4a-1) =(-4a)2-l =16a2-1,例3 计算 (3a2-7)(-3a2-7),步骤:1、判断;2、调整;3、分步解。 (注意:要用好括号;幂的运算。),解:原式=(-7+3a2)(-7-3a2) (-7)2-(3a2)2 49-9a4,再识平方差公式,1口答下列各题: (l)(-a+b)(a+b); (2)(a-b)(b+a); (3)(-a-b)(-a+b)
5、; (4)(a-b)(-a-b),2课本: 第108页练习第1题(1)、(2),2、王敏捷同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克,售货员刚拿起计算器,王敏捷就说出应付99.6元,,解决实际问题,1、计算:19962004,解:19962004 =(2000-4)(2000+4) =2000 2 - 4 2 =4000000-16 = 3999984,平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2,(1)两个二项式相乘时,有一项相同,另一项符号相反,积等于相同项的平方减去相反数项的平方。,注意:一定要记住公式的特点,及灵活运用。,(2)公式中的a和b可以是具体数,也可以是单项式或多项式。,公式的基本变形 (a-b)(a+b)=a2-b2,师生总结,创新提升,练习:,