《数学北师大版九年级上册反比例函数复习课课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级上册反比例函数复习课课件（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、反比例函数,西航一中 九年级数学组何俊华,北师大版九年级上册,复习课,反比例函数的中考要求,1结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式,2能画出反比例函数的图象，根据图象求解析表达式 y (k0)探索并理解其性质(k0 或 k0 时，图象的变化),3能用反比例函数解决某些实际问题,反比例函数的中考要求,教材版本及考试要求,中考地位综述,近几年来，在全国各地的中考中 ，涉及反比例函数 的知识较多，成都市的中考也是如此。利用反比例函数的图像和性质解题等经常出现，几乎每年都有，各种题型都有。其中近几年出现了不少将反比例函数与其他函数，几何图形（面积），方程（组），不等式等
2、综合编拟的解答题。其中将反比例函数与其它函数（以一次函数为主）综合命题已经是中考的常态考查形式。,中考地位综述,本章内容框架,本章知识框架,1. 对于反比例函数 图象对称性的叙述错误的是（ ） A. 关于原点对称 B. 关于直线y=x对称 C. 关于直线y=-x对称 D. 关于x轴对称 2. 正比例函数y=2x与反比例函数 （k0）的图象有一个交点为（2，4），则另一个交点坐标为 （ ） A. （2，-4） B. （-2，-4） C. （-2，4） D. （-2，-2）,课前基础自测,课前基础自测,课前基础自测,3.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，那么正比例函数y=kx和反比例函数 在
3、同一坐标系中的图象大致是 ( ),5. 已知反比例函数 ，在其图象所在的每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可以是 （ ） A. -1 B. 1 C. 2 D. 3 6. （2015自贡）若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3） 都是反比例函数 图象上的点，并且y10y2y3，则下列各式中正确的是 （ ） A. x1x2x3 B. x1x3x2 C. x2x1x3 D. x2x3x1,课前基础自测,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),直线,双曲线,一三象限,y随x的增大而增大,一三象限,y随x的增大而减小,二四象限,二四象限,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大
4、,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,1. 已知k0,则函数 y1=kx,y2 在同一坐标系中的图象大致是（）,2. 已知k0,则函数 y1=kx与y2= 在同一坐标系中的图象大致是（）,3.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是( ),(A) y = -5x -1 ( B)y =,(C)y=-2x+2； (D)y=4x.,举一反三,【例1】如图，点A是双曲线 在第二象限分支上的任意一点，点B，C，D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点. 若四边形ABCD的面积是8，则k的值为（ ） A. -1 B. 1 C. 2 D. -2 解析 如图S6-2-7，根据对称
5、的性质得 到四边形ABCD为矩形，再利用矩形的性 质得S矩形ABCD=4S矩形AEOF，然后根据反比例 函数k的几何意义得到S矩形AEOF=|k|，所以 4|k|=8，然后去绝对值确定满足条件 的k的值即可.,例题讲解,解 如图， 点B，C，D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点，四边形ABCD为矩形. S矩形ABCD=4S矩形AEOF. S矩形AEOF=|k|， 4|k|=8. 而k0，k=-2. 答案 D,1. 如图，A，B是函数 的图象上关于原点对称的任意两点，BCx轴，ACy轴，如果ABC的面积记为S，那么 （ ） A. S=4 B. S=2 C. 2S4 D. S4,举一反三,
6、2. 如图，直线y=mx与双曲线 交于A，B两点，过点A作AMx轴，垂足为点M，连接BM，若SABM=2，则k的值是 （ ） A. 2 B. m-2 C. m D. 4,举一反三,反比例函数在生活中的应用,【例1】 如图所示，制作一种产品的同时，需要将原材料加热，设该材料温度为y ，从加热开始计时，据了解，该材料在加热过程中温度(y)与时间(x)成一次 函数关系已知该材料在加热前的温度 为15 ，加热5分钟使材料温度达到 60 时停止加热；停止加热后，材料 温度逐渐下降，这时温度y与时间x成 反比例函数关系,反比例函数在生活中的应用,(1)分别求出该材料加热过程中和停止加热后y与x之间的函数表
7、达式，并写出x的取值范围； (2)根据工艺要求，在材料温度不低于30 的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间是多长？,解析 (1)由图象可知，前一部分是一次函数图象，后一部分是反比例函数图象，故可分别设出函数表达式，利用待定系数法即可求出两函数表达式；(2)把y30依次代入两函数表达式，求出对应x的值，即可算出加工的时间,反比例函数在生活中的应用,归纳总结 利用反比例函数解决实际问题的关键是建立反比例函数模型，列出反映实际问题的反比例函数表达式 (1)列出反映实际问题中的函数表达式，首先应分析清楚各变量之间满足的公式，即：实际问题中的变量之间的关系建立反比例
8、函数模型解决实际问题 (2)在列反映实际问题的函数表达式时，一定要在列出的表达式后面注明自变量的取值范围,（2006年十堰）某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全，迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木板，构成一条临时通道.木板对对地面的压强p(Pa)是木板面积 S（m2）的反比例函数.其图象如图所示， (1)请直接写出这一函数的 表达式和自变量的取值范围； (2)当木板面积为0.2m2时， 压强的面积是多少？ (3)如果要求压强不超过 6000 Pa，木板的面积至少要多大？,举一反三,【例3】（2015广安）如图，一次函数的图象与x轴、y 轴分别相交于A，B
9、 两点，且与反比例函数 （k0）的图象在第一象限交于点C，如果点B的坐标为（0，2），OA=OB，B是线段AC的中点. （1）求点A的坐标及一次函数解析式； （2）求点C的坐标及反比例函数的解 析式.,反比例函数与一次函数的综合应用,解析 （1）根据OA=OB和点B的坐标易得点A坐标，再将A，B两点坐标分别代入y=kx+b，可用待定系数法确定一次函数的解析式； （2）由B是线段AC的中点，可得点C坐标，将点C坐标代入 （k0）可确定反比例函数的解析式. 解 （1）OA=OB，点B的坐标为（0，2），点A（-2，0）. 点A，B在一次函数y=kx+b（k0）的图象上， 一次函数的解析式为y=x+
10、2.,（2）B是线段AC的中点， 点C的坐标为（2，4）. 又点C在反比例函数 （k0）的图象上， k=8. 反比例函数的解析式为,如图，一次函数y1=kx+b和反比例函数 的图象交于A，B两点. （1）求一次函数y1=kx+b和反比例函数 的解析式； （2）观察图象直接写出y1y2时， x的取值范围为_； （3）求OAB的面积.,举一反三,反比例函数考点预测,反比例函数考点预测,考点一：反比例函数的概念，求反比例函数的表达式；,考点二：反比例函数的图像和性质；,考点三：反比例函数中的面积问题；,考点四：与反比例函数有关的综合性问题。,中考真题演练,反比例函数,考点1 反比例函数的图象与性质,
11、1. （2015黔东南州）若ab0，则正比例函数y=ax与反比例 函数 在同一坐标系中的大致图象可能是 （ ）,2. （2015武汉）在反比例函数 图象上有两点 A（x1，y1），B（x2，y2），x10x2，y1y2，则m的取值范围是 （ ）,考点1 反比例函数的图象与性质,4. （2015广州）已知反比例函数 的图象的一支位于第一象限. （1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围； （2）如图，O为坐标原点， 点A在该反比例函数位于第一象限 的图象上，点B与点A关于x轴对称， 若OAB的面积为6，求m的值.,考点1 反比例函数的图象与性质,解：（1）根据反比例函数的图象关于原
12、点对称知，该函数图象 的另一支在 第三象限，且m-70，则m7. （2如答图点B与点A关于x轴对称，OAB的面积为6，则OAC 的面积为3. 解得m=13.,考点1 反比例函数的图象与性质,考点2 反比例函数的应用,5. （2015临沂）已知甲、乙两地相距20 km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：km/h）的函数关系式是 （ ）,6. （2015广西）已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图象大致是 （ ）,考点2 反比例函数的应用,考点3 反比例函数与一次函数的综合应用,8. （2015广东）如图，反比例函数 （k0， x0
13、）的图象与直线y=3x相交于点C，过直线上点A（1，3）作ABx轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD. （1）求k的值； （2）求点C的坐标； （3）在y轴上确定一点M，使点M到 C，D两点距离之和d=MC+MD最小， 求点M的坐标.,如图，一次函数 （k为常数，且 ）的图像与反比例函数的图像交于 ， 两点.,（1）求一次函数的表达式； （2）若将直线AB向下平移m(m0)个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点，求m的值.,（2014-19题，10分）,成都市反比例函数近三年中考题,如图，一次函数 的图象与反比例 （k为常数，且 ）的图象交于 ， 两点. （1）求反比例函
14、数的表达式及 点的坐标； （2）在X轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的P点的坐标及 的面积.,（2015-19题，10分）,成都市反比例函数近三年中考题,成都市反比例函数近三年中考题,（2016-19题，10分）,如图，在平面直角坐标系xoy中，正比例函数 的图象与反比例函数 直线的图象都经过点A(2，-2) (1)分别求这两个函数的表达式； (2)将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴相交于点B，与反比例函数的图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及ABC的面积。,这是关于我们对反比例函数在成都中考A卷中的分析，但是发现全国各地中考的考卷中也出现了不少。因此我们不能忽略这方面的知识，在平时应当多加训练，重点是结合图形对几何知识，方程（组）和不等式知识的综合应用。,结束语,结束语,谢谢观看！,欢迎批评指正！,
