《数学北师大版九年级下册二次函数的概念.1.1二次函数概念》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级下册二次函数的概念.1.1二次函数概念（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,第二章 二次函数 2.1 二次函数的概念 狼城岗镇一中 屈倩倩,图片欣赏,喷泉(1),二次函数,请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量 y 与 x 之间的关系：,(1)圆的面积 y ( )与圆的半径 x ( cm ),y =x2,(2)某商店1月份的利润是2万元，2、3月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为x，3月份的利润为y,y = 2(1+x)2,合作学习，探索新知 :,(3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为12Om , 室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x (m), 种植面积为 y (m2)。,1,1,1,3,x,y = (60-x-4)(
2、x-2),合作学习，探索新知 :,1.y =x2,2.y = 2(1+x)2,3.y= (60-x-4)(x-2),=2x2+4x+2,=-x2+58x-112,上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?,经化简后都具有y=ax+bx+c 的形式.,(a,b,c是常数, ),a0,合作学习，探索新知 :,（1）关系式都是整式，（2）自变量的最高次数是二次，（3）二次项系数不等于零,我们把形如y=ax+bx+c(其中a,b,c是常数，a0)的函数叫做二次函数,称：ax2叫做二次项，a为二次项系数 bx叫做一次项， b为一次项系数 c为常数项,又例：y=x + 2x 3,1.下列函数中,哪些是
3、二次函数?,抓住机遇 展示自我,是,不是,是,不是,先化简后判断,、下列函数中，哪些是二次函数？,( ),( ),( ),否,是,否,否,( ),是,( ),知识运用,、下列函数中，哪些是二次函数？ (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x),例1: 关于x的函数 是二次函数, 求m的值.,解: 由题意可得,注意:二次函数的二次项系数不能为零,驶向胜利的彼岸,练习:m取何值时，函数是 y= (m+1)x +(m-3)x+m 是二次函数？,知识运用,做一做: （1）正方形边长为x（cm），它的面积y（cm2）是多少？ （2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长增加x厘米，宽增加2x厘米,则面积增加到y平方厘米，试写出y与x的关系式,这节课你有什么收获和体会？,
