28.1锐角三角函数（3）,——特殊角的三角函数值,第28章 锐角三角函数,屏边一中 黎鑫,自学指导,内容：阅读课本P65-67．,要求：思考以下问题．,时间：4分钟后检测自学效果．,知识回顾,1、特殊角的三角函数值 2、会运用特殊角的三角函数值进行简单计算在直角三角形中，边角之间的关系 1、锐角的正弦的定义 2、锐角的余弦的定义 3、锐角的正切的定义A,B,C,,,,∠A的对边a,∠A的邻边b,斜边c,,,,知识回顾,,,,,,,,请同学们拿出自己的学习工具——一副三角尺，思考并回答下列问题：,1、这两块三角尺各有几个锐角？它们分别等于多少度？,2、每块三角尺的三边之间有怎样的特殊关系？如果设每块三角尺较短的边长为1，请你说出未知边的长度30°,60°,45°,1,2,,1,1,45°,新知探索:30°角的三角函数值,sin30°=,cos30°=,tan30°=,cos45°=,tan45°=,sin45°=,新知探索:45°角的三角函数值,sin60°=,cos60°=,tan60°=,新知探索:60°角的三角函数值,30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：,30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：,快速抢答3-1,,,3,2,1,开始,宣布规则,各小组成员合作完成,01:44,快速抢答,快速抢答3-2,,,,,,,,快速抢答3-3,,,,,例1 求下列各式的值： （1）cos260°＋sin260° （2）,,课本例题P66,解：原式,求下列各式的值：,（3）（cos230°＋sin230°）×,课后练习P67,,,,,例2 （1）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， ，求∠A的度数．,,（2）如图，已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的 倍，求 a ．,,课本例题P66,,2、在Rt△ABC中，∠C＝90°， ， 求∠A、∠B的度数．,所以 ∠A=30°, ∠B =60°,解：因为,课后练习P67,,,,,,,1,2,玩游戏：砸金蛋,01:44,,宣布规则,各小组成员合作完成,3,1,锐角三角函数值的变化：,1.当A为锐角时,各三角函数值均为正数, 且 ＜sinA＜ ； ＜cosA＜ 。
2.当0°≤A≤90°时，sinA、tanA随角度的增大而 ，cosA随角度的增大而 .,0,1,0,1,增大,减小,,,,,,,,,,2,2 、在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠A的正弦、余弦之间的关系？（提示：利用三角函数的定义及勾股定理）,灵活变换:,同角之间的三角函数的关系,,,,,,,3,3、求下列各式的值：,,,,,,,附加蛋,01:44,,附加蛋,前面我们学习了特殊角30°45°60°的三角函数值，一些非特殊角(如17°56°89°等)的三角函数值又怎么求呢？,这一节课我们就学习借助计算器来完成这个任务.,,2、求适合下列各式的锐角α,,,A,B,C,D,4、如图,△ABC中,∠C=900,BD平分∠ABC, BC=12,BD= ,求∠A的度数及AD的长.,互余角间的三角函数关系,1．我们学习了30°, 45°, 60°这几类特殊角的三角函数值． 2．会运用特殊角的三角函数值进行简单计算,,01:44,,教科书第69页习题28.1 第3题,课后作业,谢谢大家！,（一）必做题,（二）选做题,教辅 P165—P166,01:44,300、450、600角的正弦值、余弦值和正切值如下表:,,,总结归纳,,,。