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1、第四讲因式分解教学设计一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生已经学习了因式分解的两种方法：提公因式法与公式法，逐步认识到了整式乘法与因式分解之间是一种互逆关系，教学难点是确定对多项式如何进行分解因式的步骤以及利用分解因式进行计算及讨论.学生活动经验基础：在本节内容的复习以前，学生已经经历了整式乘法的复习活动，获得了利用整式乘法解决实际问题所须的数学活动经验基础，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力二、教学任务分析 在八年级的学习中，学生已经掌握了提取公因式与公式法的用法，本课时安排让学生对因式分解进行复习，同时能把这些知识加以灵活运用，因此，本
2、节课的教学目标是：1知识与技能：（1）使学生进一步了解分解因式的意义及几种因式分解的常用方法；（2）提高学生因式分解的基本运算技能；（3）能熟练地综合运用几种因式分解方法2过程与方法：（1）发展学生对因式分解的应用能力，培养寻求解决问题的策略意识，提高解决问题的能力；（2）注重学生对因式分解的理解，发展学生分析问题的能力和推理能力3情感与态度：通过因式分解综合练习，提高学生观察、分析问题的能力；通过认识因式分解在数学计算中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：明确学习目标考点自主梳理与热身反馈考题自主训练与名师预测想一想结合学习目标完成小结-课
3、外作业第一环节明确学习目标1、 理解因式分解的定义。2、学会利用提公因式法、公式法进行因式分解。第二环节 考点自主梳理与热身反馈考点1 因式分解的定义1. 下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）A、2(a-b)=2a-2b B、m2-1=(m+1)(m-1)C、x2-2x+1=x(x-2)+1 D、a(a-b)(b+1)=(a2-ab)(b+1)目的：加深学生对因式分解概念的认识注意事项：引导学生说出相应的理由【归纳总结】1.因式分解的定义及与整式乘法的关系(1)_,叫做把这个多项式因式分解.(2)因式分解与整式乘法是_考点2 提公因式法1. 把多项式-8a2b3+16a2b2c2-24a3b
4、c3分解因式，应提的公因式( )A、 -8a2b B、2a2b2c3 C、-8ab D、8a2b2【归纳总结】提公因式法如果一个多项式的各项都含有一个相同的因式，那么这个相同的因式，就叫做公因式确定多项式的公因式的方法：公因式为各项系数的_与相同字母（多项式）的_幂的乘积考点3 平方差公式及特征1、下列多项式中，可以在有理数范围内用平方差公式分解因式的是（ ）A、a2-4+a B、a2-2 C、-a2+4 D、-a2-4【归纳总结】1、平方差公式：2、 平方差公式的特征：考点3 完全平方公式及特征目的：分类讲解分解因式的两种基本方法，加强学生对因式分解的基本技能训练.【归纳总结】1、 完全平方
5、公式：2、完全平方公式的特征：活动目的：学生通过练习回顾相应知识，将本章的主要知识点串联起来3因式分解的一般步骤(1)一提：如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；(2)二用：如果各项没有公因式，那么可以尝试运用公式法来分解；(3)三查：分解因式，必须进行到每一个多项式都不能再分解为止考点4因式分解1. 分解因式：m2-5m2. 分解因式：x2-9y23. 分解因式：3a2-12ab+12b2第三环节考题自主训练与名师预测1下列因式分解正确的是()A2x2xyx2x(xy1)Bxy22xy3yy(xy2x3)Cx(xy)y(xy)(xy)2Dx2x3x(x1)32因式分解：ab24ab4a_.3因式分解：-x2+4y2_.4若m2n26，且mn3，则mn_.5.把下列各式进行因式分解1、x2-xy=_2、4x2-16=_3、2x2+4x+2=_6.利用因式分解进行计算：（1）10012-2002+1 （2）10298第四环节：想一想分解因式：a2-1+b2-2ab目的：让学生了解因式分解除常用方法外还可以考虑分组分解法。第五环节结合学习目标完成小结1、理解因式分解的定义。2、学会利用提公因式法、公式法进行因式分解。第六环节 课外作业终结性练习：P11-13
