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1、1,1,三段六步专题设计2017中考数学复习专题设计与实施,课题:一次函数,授课人:方龙珠,2,1、梳理一次函数的概念、图象与性质。 2.通过逐层递进呈现,熟练掌握待定系数法求一次函数解析式。 3.通过逐层递进呈现,熟练掌握数形结合方法解一元一次不等式。 4.通过逐层递进呈现,训练依题意画图辅助解题的能力。,教学目标,二、以题点知,回顾应用(限时):,2一次函数的图象: 先判断一次函数y=-2x+3所经过的象限,再用描点法画出它的图象,C,0,3,0,自变量x的系数k=-20 函数图象经过一二四象限,4,观察增减性,y随x的增大而增大 直线呈上升状态,y随x的增大而减小 直线呈下降状态,一次函
2、数的图象和性质,b0,k0,性质,经过象限,变化情况,b=0,b0,b0,b=0,k0,b0,第一、 三象限,第一、 二、三 象限,第一、 三、四 象限,第二、 四象限,第一、 二、四 象限,第二、 三、四 象限,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,y=kx+b (k0),图象,6,3一次函数图象的性质: (1)一次函数y=(m+2)x+1,若y随x的增大而减小,则m的取值范围是_ 3一次函数图象的性质: (1)一次函数y=(m+2)x+1,若y随x的增大而减小,则m的取值范围是_ 4.待定系数法求一次函数的解析式: (1)已知一条直线经过点(-l,-2)和原点O,这条直线的解析式为_ (
3、2)如图(1)所示的函数的解析式为_ (1)如图(2),一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A(1,2),则kb= _ 5.一次函数与二元一次方程(组)及一元一次不等式的关系 (1)写出直线 y=2x与直线 y=4x-2的交点坐标_(1,2)_ (2)如右图(3)函数y1=2x和y2=ax+4的图象相交于点A(1,m),则不等式2xax+4的 解集为_; 6.直线的平移 (1)把一次函数y=2x-1 向上平移3个单位,变为_ (2)把一次函数y=2x-1 向左平移4个单位,变为_,y=2x,m-2,-8,x1,y=2x+2,y=2x+3,7,图(1),图(2),图3
4、,三、经典再现,突出主题,9,例题(2016北京)如图,在平面直角坐标系xOy中,过点A(-6,0)的直线l1与直线l2:y=2x相交 于点B(m,4),(1)求直线l1的表达式; (2)求两条直线与x轴所围成的面积 (3)过动点P(n,0)且垂直于x轴的直线与l1,l2的交点分别为C,D,当点C位于点D上方时,写出n的取值范围。 (4)求,四、典例分析,学习共享,10,五、技能训练,提高有效,(一)、基础训练(A组) 1.C 2.C 3.B 4.C,(二) (2015山东济南)如图,一次函数y1=x+2与y2=-x+4的 图象交于点P(1,3),则当x-1时, 分别写出y1和y2的取值范围,
5、当x-1, y11、 ;当x-1 时y25,11,7(2015甘肃天水)如图,在平面直角坐标系内,O为原点, 点A的坐标为(-3,0),经过A,O两点作半径为 的C,交y轴的负 半轴于点B (1)求B点的坐标; (2)过B点作C的切线交x轴于点D,求直线BD的解析式,12,(1)由于AOB=90,故AB是直径,且AB=5,AO=3 解答: 解:(1)AOB=90, AB是直径,且AB=5,AO=3 在RtAOB中,由勾股定理可得BO= = =4, B点的坐标为(0,4); (2)BD是C的切线,CB是C的半径, BDAB,即ABD=90, DAB+ADB=90 又BDO+OBD=90, DAB
6、=DBO, AOB=BOD=90, ABOBDO, OD= = = , D的坐标为( ,0) 设直线BD的解析式为y=kx+b(k0,k、b为常数), 则有 直线BD的解析式为y= x4,13,六、拓展探索,展翅高飞(C组) 8(2015广东梅州)如图,已知直线l1 y=- x+3分别与x、y轴交于点A和B (1)求点A,B的坐标; (2)求原点O到直线l的距离; (3)若圆M的半径为2,圆心M在y轴上,当圆M与直线l相切时,求点M的坐标,15,常用的构造方程的方法: 1、利用勾股定理; 2、利用相似比构造方程; 3、利用同角或者是等角的三角函数值相同构造方程; 4、利用等面积法构造方程。,作业:完成三段六步专题设计一次 函数未完成部分,知识方法总结,16,再见,谢谢,