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1、第六章 圆第一课时 圆的基本概念及性质 知识点清单:1. 圆上各点到圆心的距离都等于半径.2. 圆是轴对称图形,任何一条直径所在的直线都是它的对称轴;圆又是中心 对称图形,圆心 是它的对称中心.3. 垂直于弦的直径平分弦 ,并且平分弦所对的两条弧 ;平分弦(不是直径)的直径 垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 .4. 在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦,两条弦心距,两个圆周角中有一组量相等 ,那么它们所对应的其余各组量都分别相等 .5. 同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于它所对的圆心角的一半 .6. 半圆(或直径)所对的圆周角是直角 ,90的圆周角所对的弦是直径 .7.圆内接四边形的
2、对角互补【基础练习】1、如图,是O的直径,点在O上,则的度数为 2、如图,已知圆心角,则圆周角的度数是 3、 如图,A是O的圆周角,A=40,则OBC的度数为_4、如图,是O的弦,于点,若,则O的半径为 cmACBO第4题第3题第1题第2题5、O的直径为10,圆心O到弦AB的中点M的长为3,则弦AB的长是 【巩固练习】6、 如图,的直径垂直弦于,且是半径的中点,则直径的长是 7、 如图,AB是圆O的直径,点D在O上AOD=130,BCOD交O于C,则A= 第6题第11题第10题第7题第8题8、如图,四边形 ABCD内接于O,若BOD=100,则DAB的度数为 9、下列命题:长度相等的弧是等弧
3、任意三点确定一个圆 相等的圆心角所对的弦相等 外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形,其中真命题是: 10、如图O的直径AB与弦CD的延长线交于点E,若DE=OB,AOC=84,则E等于_【提高练习】11、如图,点D(0,3),O(0,0),C(4,0)在A上,BD是A的一条弦,则sinOBD= 。12、已知ABC,以AB为直径的O分别交AC于D,BC于E,连接ED,若ED=EC(1)求证:AB=AC;(2)若AB=4,BC=2,求CD的长13、如图,在ABC中,BAC的角平分线AD交BC于E,交ABC的外接圆O于D(1)求证:ABEADC;(2)请连接BD,OB,OC,OD,且OD交BC
4、于点F,若点F恰好是OD的中点求证:四边形OBDC是菱形【课外作业】1、如图,BD是O的直径,点A、C在O上, =,AOB=60,则BDC的度数是 . 2、如图,A是O的圆周角,OBC=55,则A= 3、如图,点A,B,C在O上,A=36,C=28,则B= .4、如图,A、D是O上的两个点,BC是直径若D=32,则OAC= .5、如图,AB是O的直径,C,D是O上的两点,若BCD=28,则ABD= 6、如图,O的直径AB过弦CD的中点E,若C=25,则D=7、如图,点A,B,C,P在O上,CDOA,CEOB,垂足分别为D,E,DCE=40,则P的度数为 .8、如图,AB是O的直径,弦CDAB于点E,若AB=8,CD=6,则BE=9、如图,在ABC中,已知ACB=130,BAC=20,BC=2,以点C为圆心,CB为半径的圆交AB于点D,则BD的长为10、如图,AB是O的直径,弦CDAB与点E,点P在O上,1=C,(1)求证:CBPD;(2)若BC=3,sinP=,求O的直径