《数学北师大版九年级下册第一章直角三角形边角关系复习》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学北师大版九年级下册第一章直角三角形边角关系复习(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、数学新课标(BS),第课 直角三角形边角关系,第1章复习 知识归类,知识归纳,数学新课标(BS),第1章复习 知识归类,数学新课标(BS),230,45,60角的三角函数值,1,第1章复习 知识归类,数学新课标(BS),3.仰角和俯角 在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的叫做 ,视线在水平线下方的叫做 . 4坡度和坡角 通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l之比叫做 ,用 字母i表示,即i .把坡面与水平面的夹角叫做 ,记作,于是i tan,显然,坡度越大,角越大,坡面就越陡,仰角,俯角,坡度,坡角,直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 A+B=900.,直角三角的边角关系,直角三角形三边的
2、关系: 勾股定理 a2+b2=c2.,互余两角之间的三角函数关系: sinA=cosB,tanA=cotB.,特殊角300,450,600角的三角函数值.,直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数,同角之间的三角函数关系: sin2A+cos2A=1.,典型例题:求三角函数值,例1. 已知在 中, 求的 值 例2. 如图,在菱形中, , 求tan的值,数学新课标(BS),典型例题:特殊三角函数值计算与 解直角三角形,例3. 计算,例4. 如图,在四边形 中 , 求,第课 直角三角形边角关系的应用,考点一 利用直角三角形解决是否触礁有关的问题,例1. 如图14,某船以每小时36海里的速度向正东方
3、向航行,在点A测得某岛C在北偏 东60方向上,航行半小时后到达点B,测得该岛在DC北偏东30方向上,已知该岛周围16海里内有暗礁。 ()试说明点B是否在暗礁区域外? ()若继续向东航行在无触礁危 险?请说明理由。,考点一 利用直角三角形解决是否触礁有关的问题,例.如图,A城气象台测得台风中心在A城的正西方300千米处,以每小时10 千米的速度向北偏东60的BF方向移动,距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域。 () 问A城是否会受到这次台风的影响?为什么? ()若A城受到这次台风的影响, 那么A城遭受这次台 风影响的时间有多长?,第1章复习 考点攻略,数学新课标(BS), 考点二
4、利用直角三角形解决和高度有关的问题,例2.如图,为了测量某建筑物CD的高度,先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30,然后在水平地面上向建筑物前进了100 m,此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45.已知测角仪的高度是1.5 m,请你计算出该建筑物的高度(取 1.732,结果精确到1 m),第1章复习 考点攻略,数学新课标(BS),第1章复习 考点攻略,数学新课标(BS), 考点三 利用直角三角形解决平面图形中的距离问题,例4 为建设“宜居宜业宜游”山水园林式城市,内江市正在对城区沱江河段进行区域性景观打造,某施工单位为测得某河段的宽度,测量员先在河对岸岸边取一点A,再在河这边沿河边取两点B,C,在B处测得点A在北偏东30方向上,在点C处测得点A在西北方向上,量得BC长为200米 求小河的宽度(结果保留根号),考点三 利用直角三角形解决平面图形中的距离问题,例.如图,在一次夏令营活动中,小明从营地A出发,沿北偏东60方向走了 m到达B点,然后再沿北偏西30方向走了500 m到达目的地C点 求: (1)A、C两地之间的距离; ()确定目的地C在营地A的 什么方向,