《数学北师大版九年级下册确定圆的条件.5确定圆的条件（共22张ppt）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级下册确定圆的条件.5确定圆的条件（共22张ppt）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.4 确定圆的条件,1、过一点可以作几条直线？,知识回顾,经过一点可以作无数条直线；,A,2、过几点可确定一条直线？,经过两点只能作一条直线.,A,B,过几点可以确定一个圆呢？,探索新知,思考：构成圆的基本要素有那些?,两个条件:,圆心,半径,探索一,经过一个已知点A能确定一个圆吗?,A,经过一个已知点 能作无数个圆,你怎样画这个圆?,O1,O2,O3,O5,O4,探索二,经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?,A,B,经过两个已知点A、B能作无数个圆,经过两个已知点A、B所作的圆的圆心有什么规律?,它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上。,作图： 过已知点A,B作圆.,经过两点A,B的圆的圆心
2、在线段AB的垂直平分线上. 以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.,A,B,O2,O1,O3,O4,探索三,经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？,假设经过A、B、C三点的O存在,（1）圆心O到A、B、C三点距离 （填“相等”或”不相等”）。,（2） O要经过AB，则圆心应在AB的 上； O要经过AC，则圆心应在AC的 上；,（3）点O的位置应在 。点O到点A、B、C的距离 。,N,M,F,E,相等,垂直平分线,垂直平分线,相等,AB、AC垂直平分线的交点,A,B,C,过如下三点能不能做圆? 为什么?,讨论,画一画,已知：不在同一直线上的三点A、B、C 求作
3、： O使它经过点A、B、C,作法： 1、连结AB，作线段AB的垂直平分线MN； 2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O； 3、以O为圆心，OB为半径作圆。 所以O就是所求作的圆。,O,N,M,F,E,A,B,C,定理：,不在同一直线上的三点确定一个圆,定义,经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。,如图：O是ABC的外接圆， ABC是O的内接三角形，点O是ABC的外心,外心是ABC三条边的垂直平分线的交点， 它到三角形的三个顶点的距离相等。,C,A,B,O,练习： P86页随堂练习第1题,三角形与圆的位置关系,分别作
4、出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外接圆,并说明与它们外心的位置情况,锐角三角形的外心位于三角形内 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点 注：（斜边长等于直径，圆的半径等于斜边的一半） 钝角三角形的外心位于三角形外.,如何将一个如图所示的破损的圆盘复原？ 学案：P86 例2,方法: 1、在圆弧上任取三点A、B、C。 2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。 3、以点O为圆心，OC长为半径作圆。 O即为所求。,A,B,C,O,找一找,如图，请找出图中圆的圆心，并写出你找圆心的方法?,A,B,C,O,某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A，植物园B和人工湖C包括在内，又要使
5、这个圆形的面积最小，请你给出这个公园的施工图。（A、B、C不在同一直线上）,探究活动,植物园,动物园,人工湖,图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心。,C,数学乐园,圆心,练一练,1.下列命题不正确的是 A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆. C.弦是圆的一部分. D.过同一直线上三点不能作圆. 2.三角形的外心具有的性质是 A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等. C.外心在三角形的外. D.外心在三角形内. 3.等腰三角形底边上的高与一腰的垂直平分线的交点是 A.重心 B.垂心 C.外心 D.无法确定.,C,B,C,判断： 1、经过三点
6、一定可以作圆。（ ） 2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（ ） 3、三角形的外心到三边的距离相等。（ ） 4、等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（ ）,【1】 在ABC中，BC=24cm，外心O到BC的距离为6cm，求ABC的外接圆半径,【2】等边三角形的外接圆的半径等于边长的（ ）倍,B,C,A,思考：任意四个点是不是可以作一个圆？请举例说明.,不一定,1. 四点在一条直线上不能作圆；,3. 四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能作不出一个圆.,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,2. 三点在同一直线上, 另一点不在这条直线上不能作圆；,谈收获:,（1）只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位置和大小才唯一确定。,（2）经过一个已知点能作无数个圆！,（3）经过两个已知点A、B能作无数个圆！这些圆的圆心在线段AB的垂直平分线上。,（4）不在同一直线上的三个点确定一个圆。,（5）外接圆，外心的概念。,
