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1、第四章 图形的相似1成比例线段（二）-比例的性质高碑店八中 孙苗卿一、学生知识状况分析学生的知识技能基础： 这节课是“成比例线段”的第二课时，学生已经通过第一节课的学习，观察了大量的图片，列举了许多现实生活中的情境，认识了线段的比的知识，知道了选用同一单位长度量线段的长度，从而求出两条线段的比。也学会了运用比例线段的基本性质解决实际问题，并通过图片创设的问题情境，重现了现实生活中的比例模型，初步掌握了解决有关比的问题的方法。在这个基础上，进一步来学习成比例线段的有关性质，学生不会感到陌生，反而容易接受本节课的继续学习。学生活动经验基础：上一节课，学生已经收集了一些相似图形的图片，如大小不同的两
2、张中国地图、国旗，同底相片等。已经感受了数学知识源于生活，用于生活。各小组展示并讨论过线段比的事例，具有了一定的合作交流的基础和能力。难点处理：比例的基本性质的推理是本节课的难点，教学中要尽量让学生发扬小组合作的精神，在小组中展开讨论，教师参与指点。二、教学任务分析教科书在学生认识线段的比的基础上，进一步提出了本节课的具体要求：理解并掌握比例的基本性质及其简单应用。学好了本节课，既承接了全等三角形的内容，又为本章的后续学习相似三角形和相似多边形奠定了基础。在知识技能方面，要求学生了解线段的比和成比例线段；理解并掌握比例的基本性质及其简单应用；发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能
3、力。学生经历运用线段的比解决问题的过程，在观察、计算、讨论、想象等活动中获取知识。通过本节课的教学，培养学生的数学应用意识，体会数学与现实生活的密切联系。 教学目标：（一）知识目标：了解线比例线段的基本性质；理解并掌握比例的基本性质及其简单应用；发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。（二）能力目标：经历运用线段的比解决问题的过程，在观察、计算、讨论、想象等活动中获取知识。（三）情感与价值观目标：通过本节课的教学，培养学生的数学应用意识，体会数学与现实生活的密切联系。教学重点：让学生理解并掌握比例的基本性质及其简单应用。教学难点：运用比例的基本性质解决有关问题。三、教学过程分析
4、本节课设计了八个教学环节：第一环节：回顾旧知；第二环节：探究新知；第三环节：巩固练习；第四环节：变式训练；第五环节：本节小结；第六环节：布置作业。第一环节：回顾旧知1.若线段a=60cm,b=3m,则线段b:a= 。2已知线段a=2，b=3，c=5时，若a，b，c，d四条线段成比例，则d=_3.在x6= (5 +x)2 中的x= ；4.图纸上画出的某个零件的长是32 mm，如果比例尺是 120，这个零件的实际长是 .5.若, 则.6.已知x4 =y5 = z6 , 则 xyz = 7.若x:y=4:6,y:z=4:3,求x:y:z.活动目的：学生思考回顾上节课的内容，更好的进入本节课的学习。第
5、二环节：探究新知如图，的值相等吗？ 的值又是多少？在求解过程中，你有什么发现？ 已知，a，b，c，d，e，f六个数。你能推导出来吗？活动目的：每一个知识点的学习，都需要在一定的知识背景中去认识和练习才能得到巩固应用，从引例的结论中，引出“等比性质”的学习。第三环节 巩固练习1、如果 那么 。2、如果 ， 那么 . 3.已知:ABC和DEF中, 且 ,ABC的周长为18cm求:DEF的周长.活动目的：学到的知识要会应用升华，在这个环节中，让学生灵活应用比例的合比性质及等比性质，解决实际问题。师生互动，主要还是学生的动，要体现教师的主导作用，学生的主体作用。让学生会主动学习，遇到问题，要善于分析思
6、考。注意事项：利用得出的解题方案，解答上面的两个问题。可让学生自己先做，学习小组讨论后，在黑板上演示，教师与学生共同评讲。活学活用1.已知 a:b:c=2：5：6， 求 的值.3、若2 x = 3 y = 4 z ，求 的值.活动目的：这个环节主要是让学生进一步加深所学知识，提高学习能力。第四环节 变式训练，发展思维拓展知识 如果 ，那么 ，你认为这个结论成立吗？ 为什么？ 第五环节 本课小结巩固升华本节课所学的知识。 第六环节 布置作业学历水平:学法指导通过成比例线段性质的学习，使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，加深对数学人文价值的理解和认识。1、要根据学生实际合理的使用教材：线段的
7、比在生活中有着广泛的应用，如工程图纸的设计、地图的绘制、照片的缩放等。学生在前一节课的学习中，已经了解和学习了线段的比和成比例线段。教学时，可先让学生做一些相应的练习题，以巩固上节课所学的内容，接着利用课本引例引入新课。教学中将重点放在理解和掌握比例的基本性质及其简单应用上。2、学生是学习的主人：上课比较活跃是初中学生的一大特点，为了展现学生的才华，调动学生学习积极性，课堂上要充分让学生发扬合作交流的意识，最后在小组中自选代表上台发言，并版书在黑板上，如有实物投影仪，可让学生直接在投影仪上讲解，这样可节约板书时间。各小组讨论结束后，教师加以总结。总结的内容最好写在黑板上或利用大屏幕展示。3、改进教学方面：在比例基本性质的推导和例题中都引入比例k，这是本节课的难点。学生可能理解不好，要把握好这个环节的教学。对于比的性质应用，教师在教学时，可补充一些练习做为随堂练习，以巩固这几个性质，达到当堂消化的目的。“成比例线段”这一节是本章的开头，学好这一节，为后续学习黄金分割、相似多边形、相似三角形等奠定了基础。
