《数学北师大版九年级下册3.4 圆周角和圆心角的关系（第1课时）课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级下册3.4 圆周角和圆心角的关系（第1课时）课件（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、灵武第四中学 赵莉,圆周角与圆心角的关系 第一课时,1.了解圆周角的概念. 2.理解圆周角定理的证明. 3.经历探索圆周角和圆心角的关系的过程，学会以特殊情况为基础，通过转化来解决一般性问题的方法，渗透分类的数学思想.,在射门游戏中，球员射中球门的难易与他所处的位置B对球门AC的张角（ABC）有关。如图，当他站在B，D，E的位置射球时对球门AC的张角的大小是相等的。你能观察到这三个角有什么共同特征吗?,情境问题,观察图中的ABC，顶点在什么位置？角的两边有什么特点？,反馈练习：,1.判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。,不是,不是,是,不是,不是,不是,（二）做一做 同桌合作画出圆中
2、同一条弧所对的圆心角与圆周角，猜一猜它们的大小有什么关系？,. o,. o,圆周角与圆心角的关系,圆心在圆周角的一边上,圆心在圆周角的内部,圆心在圆周角的外部,分三种情况来证明： （1）圆心在BAC的一边上. 已知：在O中，BC所对的圆周角是BAC，圆心角BOC。 求证：BAC= BOC,证明：,圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半。,（2）圆心在BAC的内部.,D,已知：在O中，BC所对的圆周角是BAC，圆心角BOC。求证：BAC=1/2 BOC,证明:过点A作直径AD，有 BAD= BOD DAC= DOC BAD+ DAC = BOD+ DOC BAC= BOC,圆周角的度数等于
3、它所对弧上的圆心角度数的一半。,（3）圆心在BAC的外部.,D,已知：在O中，BC所对的圆周角是BAC，圆心角BOC。 求证：BAC=1/2 BOC,证明： 作直径AD，有 BAD= BOD DAC= DOC DACBAD = DOC BOD BAC= BOC,圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半。,圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半。,符号语言：,1如图，在O中，BOC=50，则BAC= 。,反馈练习：,变式：如图，BAC=40，则BOC= , OBC= 。,2如图，ABC的三个顶点都在都在O上，B=30，AC=2cm，则O的半径是 。,3. 如图，已知AB为O的直径，点C在O上,C=15,则BOC的度数为（ B ） A15 B. 30 C. 45 D60,议一议： 当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角ABC, ADC,AEC.这三个角的大小有什么关系?,由此你能得出什么结论?,圆0中 那么C和G的大小有什么关系? 为什么?,议一议,如图,圆中C=G, 那么 的大小有什么关系?为什么?,由此你又能得出什么结论?,圆周角定理的推论1,同弧或等弧所对的圆周角相等.,1到目前为止,我们学习到和圆有关的角有几个? 2圆周角定义(两个特征) 3圆周角定理的作用 4针对这节课例举一种数学方法或一种数学思想,归纳小结,
