《数学北师大版九年级下册二次函数专题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级下册二次函数专题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题(三)二次函数一、选择题1二次函数的图象的顶点坐标是【 】A（1，3） B（，3） C（1，） D（，）2下列函数是二次函数的是【 】 AB C D3将二次函数yx22x3化为y(xh)2k的形式结果为 ( )Ay(x1)24By(x1)24Cy(x1)22D y(x1)224二次函数y3x26x5的图像的顶点坐标是A(1，2) B(1，4) C（1，8) D(1，8)）5如图，抛物线与双曲线的交点A的横坐标是1，则关于的不等式的解集是（ ）Ax1 Bx1 C0x1 D1x06已知二次函数，下列自变量取值范围中y随x增大而增大的是（ ）.Ax2 Bx-1 C0x-17直角坐标平面上将二次函
2、数y=x22的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（ ）A（0，0） B（1，1） C（0，1） D（1，1）8已知二次函数，则此二次函数（ ）A. 有最大值1 B. 有最小值1 C. 有最大值-3 D. 有最小值-39如图，已知抛物线的对称轴为，点A，B均在抛物线上，且与x轴平行，其中点的坐标为（n，3），则点的坐标为 ( )A（n+2，3） B（，3） C（，3） D（，3）10将抛物线向下平移1个单位，得到的抛物线是( )A B C D 11已知二次函数（m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程的两实数根是Ax11，x21 Bx11，x22 C
3、x11，x20 Dx11，x2312若二次函数的图象经过点P（2，4），则该图象必经过点【 】A（2，4） B（2，4） C（4，2） D（4，2）13若一次函数y=ax+b（a0）的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则抛物线y=ax2+bx的对称轴为【 】A直线x=1 B直线x=2 C直线x=1 D直线x=414若抛物线与y轴的交点为（0，3），则下列说法不正确的是【 】A抛物线开口向上 B抛物线的对称轴是x=1C当x=1时，y的最大值为4 D抛物线与x轴的交点为（1，0），（3，0）15如图，O的圆心在角的角平分线上运动，且O与的两边相切，图中阴影部分的面积S关于O的半径r（r0）变化的函
4、数图象大致是【 】A B C D16如图，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是【 】Aabc0 B2ab0 Cabc0 D4acb2017已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，在下列五个结论中：2ab0；abc0；a+b+c0；ab+c0；4a+2b+c0，错误的个数有【 】A1个 B2个 C3个 D4个18若二次函数 (a0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x1，0)，(x2，0)，且x10 Bb24ac0Cx1x0x2Da(x0x1)( x0x2)019如图，RtOAB的顶点A（2，4）在抛物线上，将RtOAB绕点O
5、顺时针旋转90，得到OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为A B C D20已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列说法错误的是A、图象关于直线x=1对称B、函数ax2+bx+c（a0）的最小值是4C、1和3是方程ax2+bx+c（a0）的两个根D、当x1时，y随x的增大而增大二、填空题21在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是_22二次函数y=x2+1的图象的顶点坐标是 23二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c的图象不经过第 象限24在平面直角坐标系中，把抛物线向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式是 25抛
6、物线的最小值是 262013年5月26日，中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军，成就了首个五连冠霸业比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线（如图）若不考虑外力因素，羽毛球行进高度y（米）与水平距离x（米）之间满足关系，则羽毛球飞出的水平距离为 米27已知二次函数y=x2+2mx+2，当x2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是 28已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：b24ac；abc0；2ab=0；8a+c0；9a+3b+c0，其中结论正确的是 （填正确结论的序号）29二次函数y=2（x5）2+3的顶点坐标是 30如图，已知P的半径为2，圆
7、心P在抛物线上运动，当P与轴相切时，圆心P的坐标为 三、解答题31已知二次函数的图象以为顶点，且过点（1）求该二次函数的解析式；（2）求该二次函数图象与坐标轴的交点坐标；32某公司销售一种进价为20元/个的计算机，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：价格x（元/个）30405060销售量y（万个）5432同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计40万元（1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y（万个）与x（元/个）的函数解析式（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万个）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价
8、格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？33如图，抛物线经过A（1，0），B（5，0），C（0，）三点（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；（3）在抛物线上是否存在一点N，使以A，B， N三点构成的三角形为直角三角形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由34如图，已知抛物线与x轴交于点A，B，AB=2，与y轴交于点C，对称轴为直线x=2（1）求抛物线的函数表达式；（2）设P为对称轴上一动点，求APC周长的
9、最小值；（3）设D为抛物线上一点，E为对称轴上一点，若以点A，B，D，E为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标为 35如图，在ABC中，C=90，BC=3，AB=5点P从点B出发，以每秒1个单位长度沿BCAB的方向运动；点Q从点C出发，以每秒2个单位沿CAB方向的运动，到达点B后立即原速返回，若P、Q两点同时运动，相遇后同时停止，设运动时间为t秒（1）当t= 时，点P与点Q相遇；（2）在点P从点B到点C的运动过程中，当为何值时，PCQ为等腰三角形？（3）在点Q从点B返回点A的运动过程中，设PCQ的面积为s平方单位求s与之间的函数关系式；当s最大时，过点P作直线交AB于点D，将ABC中沿直线PD折叠，使点A落在直线PC上，求折叠后的APD与PCQ重叠部分的面积
