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1、七年级下册数学教学案例不等式单 位：浉河区金牛山中心校姓 名：董 秀 丽电 话：13613976678911不等式教学案例教学目标感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。教学重点与难点重点：正确理解不等式、不等式解与
2、解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。难点：正确理解不等式解集的意义。教学准备教师：三角尺、课件。学生：三角尺。教学设计教学过程：一：提出问题两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏。现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了。这是什么原因呢？例：一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？分析：1.从时间上看，汽车要在12;00之前驶过A地，则以某个速度行驶50千米，所用时间必须小于23小时。如果设车速为x千米小时 50x23 2.从路程上看，汽车要在12：00之前驶
3、过A地，则以这个速度行驶23小时的路程要大于50千米。 仍可设这个速度为x千米小时 2350 二：探究新知（一）不等式、一元一次不等式的概念在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用“”或“”表示大小关系的式子叫做不等式；用“”表示不等关系的式子也是不等式。比一比看谁说得好，用不等式表示：（1）a是正数 （2）a是负数 （3）a与5的和小于7（4）a与2的差大于-1 （5）a的4倍大于8 （6）a的一半小于3解：（1）a0 （2）a0 （3）a57 （4）a-2-1 （5）4a8 （6）a53上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数。我们把那些类似于一元一次方程，含有一个未知数且
4、未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。小组交流：说说生活中的不等关系。分组活动。先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最后各组选派代表发言，在此基础上引出不等号“”和“”。补充说明：用“”和“”表示不等关系的式子也是不等式。三：不等式的解、不等式的解集问题1要使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？问题2车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时751千米呢？每小时74千米呢？问题3我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式50的解呢？问题4判断下列数中哪些
5、是不等式50的解：76，73，79，80，749，751，90，60你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？师生讨论后得出：当x75时，不等式50成立；当x75或x=75时，不等式50不成立。这就是说，任何一个大于75的数都是不等式50的解，这样的解有无数个。因此，x75表示了能使不等式50成立的“x”的取值范围，我们把它叫做不等式x50的解的集合，简称解集。这个解集还可以用数轴来表示（教师示范表示方法）。回到前面的问题，要使汽车在12：00以前驶过A地，车速必须大于每小时75千米。一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过
6、程叫做解不等式。四：实力作证1.当x=1时，下列不等式成立的是（ ）A. x+34 B. x-21 C. x +12 D. x-102.下列说法正确的是( )A .x=3是3x8的解集 B. x=3不是3x8的解集Cx=3是3x8的唯一解集 Dx=3是3x8的一个解3.有下列数：-6、-7、8、9、0、23、12、4 .5、其中( )是不等式x-6-4的解4.把下列不等式的解集在数集在数轴上表示出来。（1）x-3 （2）x-12五：想挑战吗？1.用不等式“”或“”填空。（1）-37-27 (2) .0.10.1 (3) . 3.14- 2. 在ABC中，a、b、c、是三角形的三边，则a+b与c的大小关系是( )。3 . 用语言叙述下列各式，并分别指出不等式的两个解。(1 ) . 23 x-51 2. | a |-12解：1 x的23与5的差大于或等于1的解有:9、10等( 2 ) a 的绝对值与1的差小于2的解有4、-5等。4 .总结归纳不等式与一元一次不等式的概念；不等式的解与不等式的解集；不等式的解集在数轴上的表示。六：布置作业必做题：教科书第115页练习题。选做题：教科书第119页习题91第15题。
