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1、考点跟踪突破34锐角三角函数和解直角三角形一、选择题(每小题5分，共25分)1(2014滨州)在RtACB中，C90，AB10，sinA，cosA，tanA，则BC的长为( A )A6 B7.5 C8 D12.52(2014威海)如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，O都在格点上，则AOB的正弦值是( D )A. B.C. D.3(2014凉山州)在ABC中，若|cosA|(1tanB)20，则C的度数是( C )A45 B60 C75 D1054(2014苏州)如图，港口A在观测站O的正东方向，OA4 km，某船从港口A出发，沿北偏东15方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站
2、O处测得该船位于北偏东60的方向，则该船航行的距离(即AB的长)为( C )A4 km B2 kmC2 km D(1) km5(2014德州)如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为12，则斜坡AB的长为( B )A4米 B6米 C12米 D24米二、填空题(每小题5分，共25分)6(2014温州)如图，在ABC中，C90，AC2，BC1，则tanA的值是_7(2013安顺)在RtABC中，C90，tanA，BC8，则ABC的面积为_24_8(2013杭州)在RtABC中，C90，AB2BC，现给出下列结论：sinA；cosB；tanA；tanB.其中正确的是_(填序号)9
3、(2014舟山)如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为度，AC7米，则树高BC为_7tan_米(用含的代数式表示)10(2014宁波)为解决停车难的问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45角，那么这个路段最多可以划出_17_个这样的停车位(1.4)三、解答题(共50分)11(10分)(2014内江)“马航事件”的发生引起了我国政府的高度重视，迅速派出了舰船和飞机到相关海域进行搜寻如图，在一次空中搜寻中，水平飞行的飞机观测得在点A俯角为30方向的F点处有疑似飞机残骸的物体(该物体视为静止)为了便于观察，飞机继续向前飞行了800米到达B
4、点，此时测得点F在点B俯角为45的方向上，请你计算当飞机飞临F点的正上方点C时(点A，B，C在同一直线上)，竖直高度CF约为多少米？(结果保留整数，参考数值：1.7)解：BCF90，FBC45，BCCF，CAF30，tan30，解得CF400400400(1.71)1 080(米)答：竖直高度CF约为1 080米12(10分)(2014宁波)如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC10千米，CAB25，CBA37，因城市规划的需要，将在A，B两地之间修建一条笔直的公路(1)求改直的公路AB的长；(2)问公路改直后比原来缩短了多少千米？(sin250.42，cos250.91，sin370.
5、60，tan370.75)解：(1)作CHAB于点H.在RtACH中，CHACsinCABACsin25100.424.2千米，AHACcosCABACcos25100.919.1千米，在RtBCH中，BHCHtanCBA4.2tan374.20.755.6千米，ABAHBH9.15.614.7千米故改直的公路AB的长14.7千米(2)在RtBCH中，BCCHsinCBA4.2sin374.20.67千米，则ACBCAB10714.72.3千米答：公路改直后比原来缩短了2.3千米13(10分)(2014遵义)如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i1，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与
6、楼房水平距离BC25米，与亭子距离CE20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45，求楼房AB的高(注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)解：过点E作EFBC的延长线于点F，EHAB于点H，在RtCEF中，itanECF，ECF30，EFCE10米，CF10米，BHEF10米，HEBFBCCF(2510)米，在RtAHE中，HAE45，AHHE(2510)米，ABAHHB(3510)米答：楼房AB的高为(3510)米14(10分)(2013绍兴)如图，伞不论张开还是收紧，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞架所成的角BAC，当伞收紧时，点D与点M重合，且点A，E，D在同一条直线上，已知部分伞架的
7、长度如下：(单位： cm)伞架DEDFAEAFABAC长度363636368686(1)求AM的长；(2)当BAC104时，求AD的长(精确到1 cm)备用数据：sin520.7880，cos520.6157，tan521.2799.解：(1)由题意，得AMAEDE363672(cm)故AM的长为72 cm(2)AP平分BAC，BAC104，EADBAC52.过点E作EGAD于点G，AEDE36，AGDG，AD2AG.在AEG中，AGE90，AGAEcosEAG36cos52360.615 722.165 2，AD2AG222.165 244(cm)故AD的长约为44 cm15(10分)(20
8、14高新一中模拟)某国海洋石油运输船在临近我国海域时发生原油泄漏事故，我国国家海洋局高度关注事态发展，紧急调集海上巡逻的海检船，在相关海域进行现场监测与海水采样，针对该泄漏在极端情况下对海洋环境的影响及时开展分析评估如图，上午9时，海检船位于A处，观测到某港口城市P位于海检船的北偏西67.5方向，海检船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时海检船到达B处，这时观察到城市P位于海检船的南偏西36.9方向，求此时海检船所在B处与城市P的距离？(参考数据：sin36.9，tan36.9，sin67.5，tan67.5)解：过点P作PDAB，垂足为D，设PDx，在RtBPD中，tan36.9，BD，同理，在RtAPD中，AD，根据题意可知，AB21(149)105(海里)，105，解得x60，在RtBPD中，sinBsin36.9，BP100(海里)，答：此时海检船所在B处与城市P的距离为100海里
