数学北师大版九年级上册概念探究

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探究一:探究概念:1.从以下3张图片中选出构图最美的一张2.芭蕾舞演员做相同的动作,踮脚尖和不踮脚尖,哪个更美? (1)将照片的宽度视为线段AB,小鸟所在的位置为点C,点C就将线段AB分为两条线段AC和BC,请同学们在图1中测量AB、AC、BC,利用计算器计算比值并填表1(保留2个有效数字)将照片中人的高度视为线段AB,肚脐眼所在的位置视为点C,点C就将线段AB分为两条线段AC和BC,请同学们在图2中测量测量AB、AC、BC,利用计算器计算比值并填表1(保留2个有效数字)图2CAB(2)在图3中测量AB、AC、BC,利用计算器计算比值并填表2(保留2个有效数字) BACBACC(3)请同学们观察表1,找一找: 与的比值有什么关系?是否存在一个比例式?(4)在表2中有这样的关系吗?(5)提出自己的猜想:在美的图形中,图形的部分与部分、部分与整体之间的比值有什么特点?定义:如图,在线段AB上,点C把线段AB分成两条线段 和 ,如果 = ,那么称线段AB被点C ,点C叫做线段AB的 ,AC与AB的比叫做 。其中 = 快速反应: 1.如图,线段AB上有一个点C,如果,那么点C是线段AB的黄金分割点吗?2.如图,若线段AB为6cm ,C为线段AB的黄金分割点(ACBC),则AC=

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