《数学北师大版九年级上册用因式分解求解一元二次方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级上册用因式分解求解一元二次方程（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用因式分解法求解一元二次方程导学案【学习目标】1、知识与技能：（1）了解因式分解法的概念 （2）会用因式分解法（提公因式法、公式法）解某些简单数字系数的一元二次方程 2、能力培养：经历探索因式分解法解一元二次方程的过程，发展学生合情推理的能力。 3、情感与态度：积极探索不同解法，并同同伴进行交流，勇于发表自己的观点，从交流中发现最优方法，在学习活动中获得成功的体验，建立学好数学的自信心。【学习重点】应用分解因式法解一元二次方程【学习过程】一旧知回顾1、什么叫做因式分解？有几种方法？ 2、将下列多项式因式分解（1）x2-3x (2) x2-6x+9 (3)9x2-4y2 (4)x(x-3)-(x
2、-3)二、自主探究先阅读教材P46“议一议”前面的内容然后完成下面的问题：（1）当一元二次方程的一边为_，而另一边易于分解为两个_的乘积时，我们就可以采用分解因式法解一元二次方程（2）分解因式法解一元二次方程的根据是：若ab0，则a=0或_如：若(x2)(x3)0，那么x20或者_这就是说，求一元二次方程(x2)(x3)0的解，就相当于求一次方程x20或x30的解三、合作探究例 解下列方程: (1)5x2=3x; (2)x-2=x(x-2). 归纳：用因式分解法解一元二次方程的步骤1方程右边化为 2将方程左边分解成两个 的乘积 3至少 因式为零，得到两个一元一次方程 4两个 就是原方程的解4、
3、 学以致用【基础训练】用因式分解法解下列方程 (1) (x+2)2-16=0 (2)4x(2x-1)=5(2x-1)【提升训练】解方程(1)3x(2x-3)=4x-6 (2)2(x+2)2=x2-4【中考链接】解方程3x(2x)2(x2)；五、小结1、 什么叫做因式分解法2、 用因式分解法求解一元二次方程的步骤是什么？六、作业1、选择合适的方法解一元二次方程（1）（5-x)2-16=0 (2)(x+3)(x+1)=52、课本习题2.7第1题七自我检测：1.用因式分解法解一元二次方程x(x1)2(1x)0，变形后正确的是( )A(x1)(x2)0 B(x1)(x2)0C(x1)(x2)0 D(x
4、1)(x2)02(t1)2t1； (2)x（2x-1）=3（2x-1） 2、一元二次方程x22x0的根是( )Ax10，x22 Bx11，x22Cx11，x22 Dx10，x22 3、解方程 (1）2(t1)2t1； (2)x（2x-1）=3（2x-1）(3)3x(2x+3)=4x+6 (4)2(x-2)2=x2-44、阅读理解：例如：因为x25x6x2(23)x23，所以x25x6(x2)(x3)所以方程x25x60用因式分解法解得x12，x23.又如：x25x6x2(2)(3)x(2)(3)所以x25x6(x2)(x3)21教育网所以方程x25x60用因式分解法解得x12，x23.一般地，x2(ab)xab(xa)(xb)所以x2(ab)xab0，即(xa)(xb)0的解为x1a，x2b.请依照上述方法，用因式分解法解下列方程：(1)x28x70；(2)x211x280.
