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1、第二章 一元二次方程 花边有多宽(1),重庆市110中学 吴兵,目标：,1、经历探索一元二次方程概念的过程，理解一元二次方程中的二次项、一次项、常数项；了解一元二次方程的一般形式，并会将一元二次方程转化成一般形式。 2、经历抽象一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型；在探索过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高数学的应用能力。 3、培养学生主动参与、合作交流的意识；经历独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，提高学习数学的自信心,一、问题 幼儿园某教室矩形地面的长为8cm,宽为5cm,现准备在地面中间铺设一块面积为18平方米的地毯，四周留相同宽度的过道，
2、求过道的宽度。 根据这一情境，结合已知量你想求哪些量？你能根据条件列出关于这个量的什么关系式？,1、先观察下面等式： 102112122132142 你还能找到其它的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？ 2、如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m。如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？,3、由上面三个问题，我们可以得到三个方程： 上述三个方程有什么共同特点？ 一元二次方程的要点和定义：,三、应用,1、判一判，下列方程哪些是一元二次方程? (1)7x26x0 (2)2x25xy6y0 (3)2x2-1/3x-1=0 （4）y2/2=
3、0 (5)x22x31x2 (6)ax2+bx+c=0 2 想一想：关于x的方程(k3)x2 2x10,当k 时，是一元二次方程,3、把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项： 方程一般形式二次项系数一次项系数常数项3x2=5x-1(x+2)(x-1)=64-7x2=0,四、整合,知识： （1）强调三个特征： （2）几种不同的表示形式： ( 3 ) 相关概念： 一元二次方程的一般形式： 一元二次方程的二次项、一次项、常数项分别为： 二次项系数为： 一次项系数为： 方法 思考方法： 思想方法： 易错点：,六、变练,1、关于x的方程(k21)x2 2 (k1) x 2k 20,当k 时，是一元二次方程,当k 时，是一元一次方程 2、关于x的方程(a2+2a+2)x2+6x-3=0是一元二次方程吗？请说明原因。 3、从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿 竖拿都进不去，横着比门框宽尺，竖着比门框 高尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着 拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了你 知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程,五、评价,P49 习题2、1,谢谢大家,
