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1、中考题型A19一次函数与反比例函数综合运用一、【知识考点】（1）求一次函数与反比例函数解析式；（2）求图象的交点坐标；（3）根据图形直接写出大于或小于时，自变量的取值范围；（4）求题目中三角形及有关图形的面积；二、典型例题例1、如图，一次函数与反比例函数 图象交于 A(m,6)，B(3,n)两点（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出的x的取值范围； （3）求AOB的面积例2、如图，在平面直角坐标系中，直线y=x-2与x轴相交于点A，与反比例函数 在第一象限内的图象相交于点B(m,2) .（1）求反比例函数的关系式；（2）将直线y=x-2向上平移后与该反比例函数图象在第一象限内交于点C
2、，且ABC的面积为18，求平移后的直线的函数关系式.三、【归纳点拨】（1）看到求函数的关系式，想到找已知点；（2）看到求交点坐标，想到是将两个函数关系式建立方程组；（3）看到直线平移，想到平移前后直线y=kx+b中的k不变；（4）看到求面积，想到三角形面积公式，不规则图形的面积要转化为和它有关的规则图形的面积来求解.（5）根据图形直接写出大于或小于时，想到找交点.四、训练反馈1、如图,一次函数y=-2x+b（b为常数）的图象与反比例函数（k为常数，且k0）的图象交于A，B两点，且点A的坐标为（-1，4）.（1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式；（2）求点B的坐标. 2、如图，已知A （-4
3、， ） ，B（-1,2）是一次函数y=kx+b与反比例函数 (m0，m0)图象的两个交点，ACx轴于C，BDy轴于D。（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值?（2）求一次函数解析式及m的值；五、拓展延伸1、如图，一次函数y=-x+4的图象与反比例函数y= （k为常数，且k0）的图象交于A（1，a），B两点. （1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及PAB的面积.作业：1、如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y= （k0）的图象交于点A（2，1），与x轴交于点B.（1）求k和b的值；（2）连接OA，求AOB的面积. 2、如图，在平面直角坐标系xoy中，正比例函数的图象与反比例函数直线的图象都经过点A(2，-2) (1)分别求这两个函数的表达式；(2)将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴相交于点B，与反比例函数的图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及ABC的面积。3、如图，一次函数的图象与反比例函数 （k为常数，且k0）的图象都经过点A（m，2）.（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；（2）结合图象直接比较：当x0时，和的大小.
