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1、一元二次方程 复 习2, 遂川县思源实验学校 胡慧芝,知 识 要 点,一元二次方程的概念,一元二次方程的解法,一元二次方程根的判别式,一元二次方程根与系数的关系,一元二次方程与其他知识结合,一元二次方程,利用一元二次方程根的判别式判别方程根的情况,0 方程有两个不相等的实数根; =0 方程有两个相等的实数根; 0 方程没有实数根. 另：0 方程有实数根,1、已知：关于x的方程x2-2x-2n=0有两个不相等的实数根 （1）求n的取值范围； （2）若n5，且方程的两个实数根都是整数，求n的值.,一元二次方程根与系数的关系,2. 方程x2-4x+4=0根的情况是（ ） (A)有两个不相等的实数根
2、(B)有两个相等的实数根 (C)只有一个实数根 (D)没有实数根,3.已知方程3x2+2x-6 = 0 ,则它的两根的倒数和为 .,4.已知方程x2-bx+22=0的一根为5- ,则另一根为 , b= .,5.已知：关于x 的一元二次方程 （k2-1） x26(3k-1)x+72=0 有两个正根，且（x1-1）（x2-1）=4,求k 的值.,一元二次方程与其他知识结合,1.一元二次方程与分式结合,2.一元二次方程与几何图形结合,典型题:若一元二次方程x2-11x+28=0的两根恰好是一等腰三角形的两边，则该三角形的周长是 .,3.一元二次方程与实际应用结合,典型题: 某林场原有森林木材存量为a
3、，木材每年以25的增长率生长，而每年冬天要砍伐的木材量是x，则经过一年木材存量达到 ，经过两年木材存量达到 .,返回,返回,6.把方程x2+3mx=8的左边配成一个完全平方式,在方程的两边需同时加上的式子是 A. 9m2 B. 9m2x2 C. D.,7.已知(1-m2-n2)(m2+n2)=-6,则m2+n2的值是 A.3 B.3或-2 C.2或-3 D. 2,返回,8.下面是张潇同学在测验中解答的填空题，其中答对的是 A若x2=4，则x=2 B方程x(2x-1)=2x-1的解为x=1 C方程x2+2x+2=0实数根的个数为0个 D方程x2-2x-1=0有两个相等的实数根 9.已知两数的和是
4、4,积是1，则此两数为 .,返回,10.若等腰三角形底边长为8,腰长是方程x2-9x+20=0的一个根,则这个三角形的周长是 A.16 B.18 C.16或18 D.21 11.某厂今年1月的产值为50万元,第一季度共完成产值182万元,今年前两个月平均每月增长的百分率是多少?若设平均每月增长的百分率为x,则列出的方程是 A.50(1+x) (2+x)=182-50 B.50(1+x)+50(1+x)2=182 C.50(1+x)2=182 D.50(1+x)2=182,返回,1、若a2+a-1=0,b2+b-1=0,求a/b+b/a的值。,2、若 有解，则须满足什么 。,3、若关于x的方程（
5、k-1)x2-k2x-1=0的一个根是-1，求k值，并求其他的根。,返回,5、如图，AO=BO=50cm，OC是射线，蚂蚁甲以2cm/s的速度从A爬到B，蚂蚁乙以3cm/s的速度从O到C，问：经过几秒两只蚂蚁和O点围成的三角形的面积为450cm2?,返回,4、在一次会议上，每两个人相互握一次手，有人统计一共握手66次，问这次会议一共多少人？,你说我说大家说： 通过今天的学习你有什么收获或感受？,一元二次方程,一元二次方程的定义,一元二次方程的解法,一元二次方程的应用,方程两边都是整式,ax+bx+c=0（a0）,本章知识结构,只含有一个未知数,求知数的最高次数是2,配 方 法,求 根 公式法,直接开平方法,因 式 分解法,二次项系数为1，而一次项系数为偶数,再见！,
