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1、探索多边形的内角和与外角和说课稿沈阳市育源中学 卢媛辉北师大版八年级上4.6探索多边形的内角和与外角和(1)说课稿一、教材分析(一)本节课的地位和作用1、地位本节课作为四边形后继课程，它既总结了多边形的特点，也为以后我们学习多边形的镶嵌与密铺打下基础，在教材安排上起到承前启后的作用，体现了数学当中的由特殊情况总结一般规律的思想方法。2、作用本节课对于数学学习的价值主要在于对学生的观察、猜想、总结、验证能力的提升以及对自主探究意识的进一步提升。 （二）教学目标从知识目标来看，让学生经历探索多边形的内角和公式的过程，并会灵活运用内角和公式解决实际问题。从能力目标来看，引导学生学会多角度探究问题，进
2、一步发展学生的合情的推理意识和主动探究的习惯。从情感目标来看，让学生进一步体会数学与实际生活的紧密联系，培养其勇于探索的精神。二、学情分析本节课知识点少，难度小，学生掌握起来比较易入手，所以我更注重对学生能力的培养，八年级学生在平移和旋转中已经掌握一定观察、探索、归纳、总结能力。会对简单的规律性问题进行总结，但对问题抽象概括能力不强。三、教法与学法根据上述分析，我采取引导发现法，多媒体辅助教学等教学方法，指导学生学会自主探索，合作交流学习方法。四、教学重点与难点（一）教学重点1、让学生掌握内角和公式。2、着重训练学生的观察、猜想、总结概括能力，并在此过程中让学生了解数学的类比方法，及从特殊推导
3、一般规律的数学思想。（二）教学难点1、如何引导学生从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题。2、如何让学生在解决问题中反思并获得解决问题的经验。五、教具与学具六、教学过程与设计意图教学步骤教学内容设计意图一、创设情境，引入新知1、实际问题引入求五边形内角和在教学开始，设计在迎接奥运全民健身的背景下，两名学生沿一个五边形广场跑步，跑完一圈后，两人就转过的角度之和产生争议：一名学生认为他转过的角度之和是这五边形内角之和，另一名学生认为自己从起点跑回终点刚好旋转一周，所以五边形内角之和应是360度。1、设计这个引入主要有三个目的，一是由实际问题引入五边形内角和求法问题，为下面求多边形内角和打
4、下基础；二是让学生认识到现实生活中存在着许多数学现象，我们如何利用所学知识解释这些数学现象；三是让学生知道，对于生活中的问题如果只凭感性认识，容易导致错误判断，应该从感性认识上升到理性思考，才能发现问题的本质。2、复习旧知，以旧引新，以新强旧2、在这一环节中，我通过给出实际生活当中的多边形图片，结合以前所学的三角形、四边形，让学生由三角形定义总结出多边形定义。二、建立模型、探索新知(1)求五边形内角和：在本环节，我设置了小组合作探究，讨论五边形的内角和求法。问题1：我们在探索三角形、四边形内角和时用到哪些方法？问题2：依据你的经验求五边形内角和有哪些方法？并说明理由？问题3：三角形内角和与五边
5、形内角和有联系吗？能把五边形转化成三角形吗？问题4： 如图：(1) 图从五边形内部一点引线将五边形分割成三角形(2) 图从五边形边上一点引线将五边形分割成三角形(3) 图从五边形外部一点引线将五边形分割成三角形讨论，改变点的位置，能求出五边形内角和的度数吗？在学生有了一定求多边形内角和的基础上，同时结论发散，引发学生思考，由此我得用小组合作交流，代表汇报的形式。这个问题提出后，在学生讨论中若想到连线分割三角形的方法，则找到小组的代表到前面分析，是如何思考的，若学生想不到方法，我将渗透把未知转化已知的思想方法，给出问题作以引导。教师在学生小组探索中应做为组织者和引导者，而对于问题本身不应参与太多
6、，在小组讨论当中可能出现学生找不到更多求内角和的方法，需要教师善于对学生提出的解决方法进行总结提示，引导他们从多角度考虑问题。同时也想通过小组探究、合作交流来使不同层次的学生有不同的收获，增强学生学习数学的信心和兴趣。(2)探索多边形内角和公式学生小组讨论五边形内角和问题之后，教师引导学生进一步思考多边形内角和问题，这里我想采用自主探究方式，让学生有自己的见解和收获。设计表格的目的是让学生掌握由特殊情况推导一般规律，此处学法指导是教学中常见的方法，培养学生的观察、归纳、概括能力，体现了数形结合的思想方法。通过表格学生能发现每一种多边形的内角和与分割的三角形个数有关，而三角形的个数恰好等于多边形
7、边数减2，由此找到多边形内角和公式 (n-2)180。(3) 从实际图片总结多边形及正多边形定义 并讨论定义两个要点三、应用拓展、巩固反思习题巩固： (一)正多边形(1)一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？(2)一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？(3)正三角形、正四边形(正方形)、正五边形、正六边形内角分别是多少度？(二)多边形内角和(1)十二边形内角和是_(2)已知一个多边形的每个内角为140度则这个多边形 是_边形(3)若这多边形边数加1则这多边形的内角和增加_(4)在四边形ABCD中四个内角度数比为2:3:4:3则每个内角是_(5)下列角中能成为一个多边形内角和的是_ A 270度 B 560度 C 1800度 D 1900度
