《数学北师大版九年级上册矩形的性质判定.2.1矩形的性质导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级上册矩形的性质判定.2.1矩形的性质导学案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2.2矩形的性质【教学目标】知识与技能经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证能力。过程与方法能够用综合法证明矩形性质定理和判定定理情感、态度与价值观1进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用2体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法【教学重难点】：掌握矩形的性质和判定以及证明方法教学难点：运用综合法证明矩形的性质和判定。把握推理论证的方法综合法。【导学过程】【创设情景，引入新课】1平行四边形有哪些特征？ 2有几种方法可以识别四边形是平行四边形？ 3平行四边形是中心对称图形吗？它的对称中心是什么样的点？平行四边形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是怎样的直线
2、？如果不是，请说明理由4.平行四边形与矩形、菱形、的关系。【自主探究】1教师出示教具：“一个活动的平行四边形木框”，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上拉动一对不相邻的顶点A、C，立即改变平行四边形的形状，如图所示 学生思考如下问题： （1）无论如何变化，四边形ABCD还是平行四边形吗？ （2）随着的变化，两条对角线长度有没有变化？ 学生凭直觉可以很快地回答上述问题 随着由锐角变成钝角时，过顶角的对角线由长变短，而另一条对角线由短变长 当是锐角时，学生可以用刻度尺量出两条对角线的长度，你可判别它们数量之间的关系吗？ 当是钝角时，学生也可以用同样办法，得到两对角线的数量关系 （3）当为直角时，这
3、个时候平行四边形就变成一个特殊的平行四边形矩形 这就是你们以前学过的长方形教师根据学生的回答 这就是我们今天着手研究的一个课题 （4）那怎样的平行四边形是矩形呢？2同学回答， 如果人家问怎样的四边形是矩形呢？ 那就要说四个内角都是直角（或三个内角是直角）的四边形是矩形 大家想一想矩形是平行四边形吗？是） 那么矩形就具有平行四边形的一切特征 即矩形是中心对称图形；对边分别平行；两组对边分别相等；两组对角分别相等；对角线互相平分 3矩形除了以上特征外，还有它的特有的性质吗？ 学生思考以下问题： （1）上面的活动架当为直角时，它们的对角线有何关系？ （2）矩形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是怎样
4、的直线？如果不是请说明理由 （3）说出日常生活中的矩形图象 4让我们一起来归纳矩形的性质，并板书： （1）矩形具有平行四边形的一切性质 （2）矩形是轴对称图形 （3）矩形的对角线相等 （4）矩形的四个角都是直角【课堂探究】1.矩形的定义中有两个条件:一是_,二是_。2.有一个角是直角的四边形是矩形。（ ）3.矩形的对角线互相平分。（ ） 4.下列性质中，矩形不一定具有的是（ ） A、对角线相等 B、 四个角都相等 C、对角线垂直 D、是轴对称图形 5.矩形具有而平行四边形不具有的性质是( ) A 两组对边分别平行 B 对角相等 C 对角线互相平分 D 对角线相等 如图，在矩形ABCD中，AB3， BC 4， BEAC于E试求出AC、BE的长ABDCE练习如图，在矩形ABCD中，E是边AD上的一点试说明BCE的面积与矩形ABCD的面积之间的关系
