数学北师大版八年级下册因式分解 导学案

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1、因式分解导学案小梁初中 王吉宏姓名 班级 一、学习目标1、理解因式分解的意义和概念2、认识因式分解与整式乘法的相互关系互逆关系3、能利用因式分解解决相关的问题二、学习重点、难点:重点:理解因式分解的意义和概念 难点:因式分解和整式乘法的关系三、学习过程:(一)课前回顾: 单独一个字母 单项式单项式 单项式 单独一个数字 单项式多项式整式 整式的乘法 数字与字母的 多项式多项式 :几个单项式的 (a+b)(a-b)= 乘法公式 (a+b)2= (a-b)2= (二)新课学习:因式分解的意义和概念1、 阅读课本P92 “993-99能被100整除吗?”这一部分的内容,完成下列各题 23-2能被3整

2、除吗?为什么?你是如何思考的? “993-99”能被99整除吗?为什么?你是如何思考的?“993-99”能被100整除吗?小明解题的关键是把一个 化成了 的形式。“993-99”还能被哪些正整数整除?为什么?请用算式表示。1013-101能被哪些正整数整除?为什么?请用算式表示。请将a3a 化成几个整式的乘积的形式 a3a= 归纳小结:当我们需要判断一个代数式能否被一个整数整除时,有哪些方法?2、阅读课本P92“拼图过程”,完成下列各题。第一个关系式是 第二个关系式是 观察这3个关系式并回答问题:关系式“=”左边都是 (填“多项式”或“单项式”)“=”右边都是 的形式。归纳小结:把一个 化成几

3、个 的 的形式,这种变形叫做因式分解。3 、试一试,测一测下列从左到右的变形中,哪些是因式分解?哪些不是因式分解?为什么?(1)2ax-2ay=2a(x-y) (2)a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1(3)4x2-8x-1=4x(x-2)-1 (4)a24(a2)(a2)(5)6x2y3=3xy2xy2 (6) 因式分解与整式乘法的关系4、完成课本P93的“做一做”,回答下列问题上面这一列算式是整式的乘法,它将整式 的形式转化成了 (填“多项式”或“单项式”)。下面这一列算式是将上面整式乘法的结果进行因式分解,分解的结果是上面整式乘法“=” 的内容(填“左边”或“右边”)。它将

4、 (填“多项式”或“单项式”)转化成了整式 的形式。 此你能得出整式的乘法与因式分解是 关系。 5、试一试,测一测某多项式分解因式的结果为(x+2y)(x-2y),那么这个多项式是 A、4x2-y2 B、x2-4y2 C、4x2+y2 D、x2+4y2 归纳小结:当我们需要确定自己分解因式的结果是否正确时,应当怎么做?四、课堂检测:下列各式从左到右的变形, 是因式分解, 是整式的乘法。(1)4a(a2b)4a28ab(2)6ax3ax23ax(2x)(3)3a2x6bx3x3x(a22b)(4)x23x2x(x3)2(5)36 (6)五、自我总结:六、巩固提高:观察图形,根据图形面积的关系,不需要连其他的线,便可以得到一个用来因式分解的公式,这个公式是 A、 B、 C、 D、七、课后作业:习题4.1 第3、4、5题

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