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1、,人教版八年级上册,第十二章全等三角形,清丰县马村中学 李国志,第二节 探索三角形全等的条件(一),一、回忆旧知,ABCDEF,全等三角形的对应边相等, 对应角相等.,1、一个条件,一边,一角,(1)一个角是30,(2)一边长是10cm,二、合 作 探 究,只满足一个条件的两个三角形不一定全等,画一画,请画出分别满足下列条件的两个三角形,活动步骤: 1、每位同学都需画出满足要求的两个三角形, 并把相关的数据标在三角形内部; 2、之后师友两人交流并验证; 3、把验证的结果汇报给组长.,按照下面给出的两个条件在彩色卡纸上画三角形:,(3)一个角为 45,一条边为9cm,(2)两条边分别是 8cm
2、和 10cm,(1)两个角分别是 45和 60,2. 两个条件,剪一剪,只满足两个条件的两个三角形不一定全等.,活动步骤: 1、组长把本组成员分成3小组,每组最少有两位,让这3个小组分别 画(1)、(2)、(3), 画时要把相关的数据标在三角形内部; 2、之后用剪刀把三角形剪下来; 3、画(1)的同学验证给同组的所有同学看,其他以此类推; 4、组长把结果汇报所有的师生.,1.三个角 2. 三条边 3.两边一角 4.两角一边,如果给出三个条件 画三角形,共有几种情况?,说一说,想一想,三角分别相等的两个三角形不一定全等,(1)三角分别相等的两个 三角形全等吗?,3、 三个条件,(2)请你用吸管折
3、一个三角形,使它的三边分别为: 6cm,9cm,12cm.,折一折,3、 三个条件,活动步骤: 折好后,请各组组长带领你的组员进行验证!,三边分别相等的两个三角形全等.,ABCABC(SSS),简写为“边边边”或“SSS”.,只要三角形三边长度确定了,这个三角形的形状和大小就完全确定了,三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。,三、动手操作,三角形的稳定性在生活中的应用:,请举出三角形稳定性的例子,三角形的稳定性在生活中的应用:,艺术家 M.C.埃舍尔 年出生于荷兰,把自己称为一个“图形艺术家”他专门从事于木板画和平板画。在1956年举办的艺次画展得到了许多数学家的称赏,在他的作品中数学的原则和思
4、想得到了非同寻常的形象化。,图形的变换,平移 翻折 旋转,1、已知:如 图,AB=AD ,BC=DC, 问: ABC 和 ADC 全等吗?为什么?,四、巩固应用,AB=AD,BC=DC,解: ABC ADC,理由:,在 ABC 和 ADC 中,(已知),(已知),(公共边),AC=AC, ABC ADC,(SSS),2、已知AC=FE,BC=DE,点A、D、B、F在一条直线上,AD=FB,你能得到什么结论?请说说看!,2、已知AC=FE,CF=EA, (1)问:AFC与FAE全等吗?问什么? (2)还有其他的结论吗?请说明你的理由.,D,变式练习,3、如图,已知ABDC,ACDB。,你能证明AD吗?,五、畅谈收获,作业:,2. 选做题 利用全等三角形创造一副漂亮的图画.,1. 必做题 (1) P43第1题. (2)一个四边形的门框,为使其牢固,请用木 条加固,你能找出几种方法?最少用几根木条?,谢谢!,