《数学北师大版八年级下册因式分解第3节《公式法（1）》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版八年级下册因式分解第3节《公式法（1）》（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 因式分解,3 公式法（一） 源城区一中 殷志华,1,课堂讲解,直接用平方差公式分解因式 先提取公因式再用平方差公式分解因式,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,复,习,回,顾,2x(x2),x24,9m24n2,x2 x2,( ),( ),( ),( ),3m2n,3m + 2n,1,知识点,直接用平方差公式分解因式,1.观察下列多项式： (1)x225；(2)9x2y2. 它们有什么共同特征？ 2.你能将它们分别写成两个因式的乘积吗? (1)(x5)(x5)_; _; (2)(3xy) (3xy)_; _;,x225,9x2 y2,9x2 y2,(3xy) (3xy),x
2、225,(x5)(x5),（）公式左边：,（是一个将要被分解因式的多项式）,被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（ ）（ ）的形式。,(2) 公式右边:,（是分解因式的结果）,分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。,说一说 找特征,1.平方差公式： 乘法公式：(ab)(ab)a2b2 反过来， 分解因式：a2b2 (ab)(ab). 2.公式特征: 3.文字叙述： 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的 差的乘积.,下列多项式能转化成（ ）（ ）的形式吗？如果能，请将其转化成（ ）（ ）的形式。,(1) m2 81,(2) 1 16b2,(3) 4m2+9,(4)
3、a2x2 25y 2,(5) x2 25y2,= m2 92,= 12(4b)2,不能转化为平方差形式, (ax)2 (5y)2,不能转化为平方差形式,试一试 写一写,把下列各式因式分解: (1)2516x2； (2)9a2 b2.,例1,（1） 2516x2 52(4x)2 (54x)(54x)；,解：,利用平方差公式分解两项式的一般步骤： 1.找出公式中的a、b; 2.转化成a2b2的形式； 3.根据公式a2b2(ab) (ab) 写出结果.,总 结,1.判断正误：,a2和b2的符号相反,落实基础,（ ） （ ） （ ） （ ）,2.分解因式：,分解因式需“彻底”！,结论： 公式中的a、b
4、无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。,例2 把下例各式因式分解,方法： 先考虑能否用提取公因式法，再考虑能否用平方差公式分解因式。,解：原式,结论： 分解因式的一般步骤：一提二套 多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。,（2）,1 分解因式a2bb3结果正确的是( ) Ab(ab)(ab) Bb(ab)2 Cb(a2b2) Db(ab)2 2 一次课堂练习，小颖同学做了以下几道因式分解题，你认为她做得不够完整的是( ) Ax3xx(x21) Bx2yy3y(xy)(xy) Cm24n2(2nm)(2nm) D3p227q23(p3
5、q)(p3q),巩固练习,A,A,3、 把下例各式因式分解,巩固练习,4.简便计算：,利用因式分解计算,自主小结,从今天的课程中，你学到了哪些知识？ 掌握了哪些方法？,（1）有公因式（包括负号）则先提取公因式； （2）整式乘法的平方差公式与因式分解的平方差公式是互逆关系； （3）平方差公式中的a与b既可以是单项式，又可以是多项式；,结论： 分解因式的一般步骤：一提二套 多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。,例3.如图，在一块长为acm的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为bcm的正方形用a 与b表示剩余部分的面积，并求当a=3.6，b=0.8时的面积,联系拓广,解:a2-4b2 =(a+2b)(a-2b) 当a=3.6，b=0.8时, 原式=(3.6+20.8) (3.6-20.8) =5.22 =10.4cm2,作业,完成课本习题 拓展作业： 你能尝试运用今天所学的知识解决下面的问题吗,你知道992-1能否被100整除吗？,如图，大小两圆的圆心相同，已知它们的半径分别是R cm和r cm，求它们所围成的环形的面积。如果R=8.45cm,r=3.45cm呢？,解: R2- r2 = (R+r)(R-r)cm2 当R=8.45，r=3.45时, 原式=(8.45+3.45) (8.45-3.45) 3.14 =186.83cm2,解决问题,
