生活中的“一次模型”四川省成都华西中学•电子科技大学附中 胡小娟一﹑学情分析到目前为止，学生已经学习了一元一次不等式、一元一次方程与一次函数，积累了一定的知识基础和活动经验，也发现了它们彼此之间的联系，初步感受到这三个基本数学模型的广泛应用本节综合与实践课，教科书给出的任务比较宽泛，没有给定的背景，没有具体的安排，只是给出了一个原始问题，规定了一个大方向对多数学生来说，从事这样开放性比较强的综合与实践活动的经验可能还有些不足，可能无法确定所要研究的对象，或者虽然能确定问题情境，但各个量之间的关系较为复杂，在有限时间内不能按照课题要求提出解决方案二﹑教材的地位和作用 本节综合与实践课是以探索一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的综合应用为主题的实践活动，其主要价值体现在两个方面：第一﹑可以使学生体会一元一次不等式与一元一次方程、一次函数之间的内在联系，初步形成对数学知识系统性的认识，发展学生的概括能力、数学研究能力；另一方面通过调查活动使学生充分认识数学知识在现实生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣，增强学生的应用意识，并在这一过程中发展学生的数学抽象能力和综合应用数学的能力。
相比前面的课题学习而言，本节综合与实践课以一种新的形式呈现，规定了一个大的方向：要求将一元一次方程、一元一次不等式和一次函数集中融入一个问题情境，至于说具体研究哪些问题、如何研究等完全由学生自主选择这样的设计保证了学生学习的自主性、选择性和学习结论的开放性，给学生提供了发现问题，提出问题的机会，有助于发展学生的应用意识和创新意识因此，本节综合与实践课安排2课时第1课时教学目标：1. 经历用数学的眼光发现现实生活中的数学问题，尝试提出问题，并加以解决的全过程，体会模型思想，发展应用意识，提高实践能力，了解数学的价值2.经历数据收集、处理、分析的全过程，进一步发展学生的数据分析观念,提高运用统计知识解决实际问题的能力 3.经历小组合作与交流活动，进一步积累数学活动经验，发展合作能力4.会反思参与活动的全过程，并能进行交流，进一步积累数学活动经验三﹑教学过程 第1课时结合本节综合实践课的特点，运用翻转课堂这一新的教学方式，具体过程如下：课前：自主学习，体会“一次模型”与生活的联系，自主选择问题情境，小组讨论确定 研究主题，拟定解决问题的方案，研究分析需要获取的有效数据，利用周末收集 整理数据，形成初步“一次模型”。
课中： 第一环节：作业反馈，简单评价 第二环节：小组展示，完善方案 第三环节：小结评价，布置作业课后：通过对其他小组成果的借鉴和对自己小组成果的反思，将本小组的报告进行修改整理，在反思中积累数学活动的经验和提升解决问题的能力本节课的设计理由：考虑本节综合与实践课的形式学生们还是第一次遇到，可能会有学生面对这样一个较为宽泛的课题，无法确定要研究的对象，或者虽然确定了问题情境，但各个量之间的关系较为复杂，不能按照课题的要求提出解决方案因此，有了课前作业这一环节教师需要依据学生的学习水平，给予帮助：一是课前帮助学生拟定方案，必要时可以提供一些问题情境，提出研究方向，给出一些具体问题；二是对报告做了必要的内容要求，给出一个大概的格式这样可以让学生在做课题时，目的性更强，方向性更明确 通过第2课时各个小组的汇报﹑交流与评价，学生反思自己的调查过程与修改报告，提交本课题活动感想和体会第1课时教学过程 环节一：作业反馈，简单评价 每个小组交一份作业，对比作业，简单评价，请其中一个组介绍他们的作品 环节二：小组展示，完善方案 选择一个大家关心的问题，请一个小组展示小组成果，包括选择问题情境，小组讨论确定研究主题，拟定解决问题的方案，研究分析需要获取的有效数据，并利用周末收集整理数据，形成初步“一次模型”的整个过程。
在学生展示过程中，关注数据的收集和处理，学生们是如何运用所学知识把变量变成常量,如何运用“一次模型”解决问题关注每个小组建立模型的过程，提出问题，全班一起思考第三环节：小结评价，布置作业 小结(学生自己总结这节课的收获)：课后作业：1. 通过对其他小组成果的借鉴和对自己小组成果的反思，将本小组的报告进行修改和完善2. 写一篇短文，谈谈你在本次活动中的感受和体会。
