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1、,第3课时 112 三角形全等的判定（二）,1理解并掌握“两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等”，即“SAS”这一条件； 2会应用“SSS”和 “SAS”判断两个三角形的全等； 3进一步熟悉几何证明的过程。,例1已知：如图所示，AB=CD，ABCD，CE=AF，判断ABE与CDF是否全等为什么？ 【分析】在两个三角形中，用SAS判断全等，则寻求两边与夹角对应相等。 解：CE=AF， CE+AC=AF+AC， 即AE=CF ABCD，1=2 在ABE和CDF中，AE=CF，1=2，AB=CD ABECDF（SAS） 【评析】易发现AE=CF，1=2，则不难判断ABE与CDF的全等关系,例2.
2、如图所示，B，C，D三点在一条直线上，ABC和ECD是等边三角形.求证BE=AD. 【分析】 欲证BE=AD，只需证明BCEACD即可. 证明：ABC和ECD是等边三角形， ACB=ECD=60，BC=AC，EC=CD. ACB+ACE=ECD+ACE， 即BCE=ACD. 在BCE和ACD中，,BCEACD（SAS）. BE=AD（全等三角形的对应边相等）. 评注:在完成类似的几何问题时，要注意灵活，举一反三,1、注意一定要理解清楚“SAS”的意义，它是“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”。 2、在一般情况下，“两边和其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等。 3、证明的每一步
3、推理都要有依据，这里说的“依据”，可以是已知条件，也可以是定义、公理和已经学习过的重要结论。,1如图，1=2，若用“SAS”证明ACBBDA，还需要加上条件（ ） AAD=BC BBD=AC CD=C DOA=OB,2如图，已知AB=AC，AD=AE，欲证ABDACE，须补充的条件是（ ） AB=C BD=E C1=2 DCAD=DAC 3如图，已知AB=AE，AC=AD，只要找出_= 或_=_ ，就可证得_,B,C,EAD,BAC,BAE,CAD,AED,ABC,7.（10苏州）如图23，C是线段AB的中点，CD平分ACE，CE平分BCD，CD=CE (1)求证：ACDBCE； (2)若D=
4、50，求B的度数,解：（1）证明略。 （2）70,8.（07怀化）如图，在ABC和ADE中，ABAD，ACAE，并且12。求证：BCDE 证明:1=2 1+DAC=2+DAC BAC=DAE 在BAC和DAE中,BACDAE(SAS) BCDE 9.（10昆明）如图，点B、D、C、F在一条直线上，且BC = FD，AB = EF. （1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使ABCEFD，你添加的条件是 ；,（2）添加了条件后，证明ABCEFD.,解：（1）B = F 或 ABEF 或 AC = ED. （2）证明：当B = F时 在ABC和EFD中, ABCEFD.,10. 如图，M是线段A
5、B上的验室一点，PAAB，且PABM，QBAB，且QBAM。求证：PMQM。 提示：要证，PMQM，就是 要证 PMQ90，而AMB是平角， 因此只要证明PMAQMB90，而根据题意，A90，PMAA 90，因而只要证明AQMB， 11. 如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA的延长线上一点，AF,回答下列问题： （1）ABE与ADF全等吗？ （2）在图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，可以使ABE变到ADF的位置 （3）猜想并说明图中线段BE与DF之间的关系？,解：（1）ABEADF其理由如下：AF,AE，FADEAB，ADAB，ABEADF（SAS） (2) 将ABE绕点A旋转90后可变到ADF处 （3）BEDF且BEDF ABEADF，BEDF延长BE交DF于G点，FDAEBA，且FFDA90，FEBA90，FGB90，即BEDF,课外作业: 1. 教材第x页 第x题 2.第x页,
