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1、8.2.1 不等式的解集,知识回顾,求下列方程的解 （1）x+3=5 （ ） （2）x-5=6 （ ） （3）2x=8 （ ）,x=4,x=11,x=2,（1）x+36 （ ） （3）2x8 （ ）,说出下列不等式的解,探索新知,不等式x+35，除了上面提到的解外，你还能说出它的一些解?,下列各数中，哪些是不等式x+35的解？ l， 0， 2，2.5， 4， 3.5， 4，4.5，3,解有（ ） 个。,无数,不等式的解集：一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集.,解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式.,不等式的解集必须满足两个条件: 1、解集中的任何一个数
2、值都使不等式成立; 2、解集外的任何一个数值都不能使不等式成立.,概念形成,概念区分： （1）不等式的解集： （2）不等式的解： （3）解不等式：,不等式所有解的集合。,使不等式成立的未知数的值。,求不等式的解集的过程。,例：以不等式x-30为例来说明不等式的解 与不等式的解集的区别。,1、判断下列说法是否正确？ (1) x=2是不等式x+34的解； （ ） (2) x=2是不等式3x7的解集； （ ） (3) x=3是不等式3x9的解； （ ） (4)不等式x+12的解有无穷多个；（ ） (5)不等式x+14的解集是x2。 （ ）,课堂练习,2、下列说法中错误的是( ) 、-2是不等式x+1
3、3的解； 、x+13的解有无数多个； 、x+13的正数解只有有限个； 、不等式x+13的解集是x2。,C,3、下列说法正确的是（ ） A、x=5是不等式x+510的解集； B、x0的解集； C、x3是不等式x-30的解集； D、x5是不等式x+50的解集；,C,4、下面说法正确的是（ ） A x=3是不等式2x3的一个解 B x=3是不等式2x3的解集 C x=3是不等式2x3的唯一解 D x=3不是不等式2x3的一个解,A,5、下列不等式的解集中不包括-4的是（ ） A B C D,6、 A B C D,想一想,怎么表示不等式x+13的解集？,（1）用不等式表示,（2）用数轴表示,不等式解集
4、的表示方法,不等式的解集的表示：,（1）数轴的三要素是_， 和_. （2）数轴上，越向左的点表示的数越_；向右的点表示的数越_； (填大与小),1、用不等式表示 2、用数轴表示,x31的解集,可以表示为_,用数轴表示为：,x -2,x25的解集，可以表示成x3， 也可以在数轴上直观地表示出来,在数轴上表示不等式的解集,x3不包括3，在x3处画空心圆圈.,X-2包括-2，在x-2处画实心圆点.,用数轴表示不等式解集的方法：,（1）画数轴； （2）定边界点：若这个点包含于解集之中，则用实心点表示；不包含在解集中，则用空心点表示。 （3）定方向：相对于边界点，大于向右画，小于向左画。,1、不等式X2
5、与X2的解集有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来,课堂练习,2、用不等式表示图中所示的解集,X2,X2,X -7.5,3、将下列不等式的解集在数轴上表示出来：,4、试着写出下列不等式的解集，并用数轴表示出来,拓展,1、在数轴上表示出不等式x3的解集，并写出其中的非负整数解。,2、在数轴上表示出不等式-2a5的解集，并写出其中的整数解。,（1）若y0,求k的取值范围； （3）若k0,求y的取值范围；,4、已知关于x方程 的解是非负 数，求m的取值范围，并在数轴上表示出来。,5、若不等式x-a0只有3个正整数解，求正整数a的取值范围。,6、写出适合下列不等式的x的整数解，并在数轴表示 出来：,7、x3的最大整数解是（ ）,x =3,数缺形时少直观 形缺数时难入微 华罗庚,2.由数轴上的图形写出不等式的解集,由数到形,1.把不等式的解集在数轴上表示,由形到数,思想提升,不等式的解,不等式的解集,本课的知识体系,数轴表示,不等式表示,所有解,表示方法,数形结合,
