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1、,新人教版八年级上册,第十一章全等三角形,授课人 吴文 ,全等三角形,(1),(2),(3),思考,每组的两个图形有什么特点?,观察,完全重合,能够完全重合的两个图形叫做,全等形,形状 相同,大小 相同,全等图形的特征：,全等图形的形状和大小都相同,同一张底片洗出的同样大的照片:,全等形包括规则图形和不规则图形全等,能够完全重合的两个三角形,叫,全等三角形.,注意：书写全等式时要 求把对应顶点字 母放在对应的位 置上。,“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”,全等于,A,B,C,D,E,F,互相重合的边叫做对应边,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的角叫做对应角,AB与DE,BC与EF,AC
2、与DF,A与D,B与E,C与F,A,B,C,D,A,B,C,D,E,观察上图中的全等三角形应表示为: 。,ABC,DEF,因为 ： 写两个三角形全等的全等式时，应把表示 对应顶点的字母写在对应的位置上。 那反过来呢？,你能否直接从记作ABC DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？,寻找对应元素的规律,（1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）两个全等三角形最大的边是对应边； 两个全等三角形最大的角是对应角。 （5）对应边所对的角是对应；对应角所对 的边是对应边 。 （6）还可以通过全等式来寻找。,例题1：找一找：请
3、指出下列全等三角形的对应边 和对应角,1、 ABE ACF,2、 BCE CBF,3、 BOF COE,（全等三角形的对应角 相等）,A,B,C,D,E,F,1、全等三角形的对应边相等,2、全等三角形的对应角相等。,（已知）,（全等三角形的对应边 相等）, AB=DE，BC=EF，AC=DF,A=D,B=E,C=F,全等三角形的性质:,ABCDEF,符号语言：,填一填,AB=,AC=,BC=,A=,B=,ACB=,例 2 如图已知 AOC BOD 求证：ACBD,例3：如图,已知ABC是DEF绕E点顺时针旋转55得到的,求CBF,ABD和CMF的度数.,A+B=C+D,试一试,1。如果ABC
4、ADC，AB=AD， B=70,BC=3cm,那么D=_,DC=_cm,2.如果 ABC DEF,且ABC的周长为100cm,A、B分别与D 、E对应, AB=30cm,DF=25cm,则BC的长为( ) A.45cm B.55cm C.30cm D. 25cm,3.如图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm, DAM=39,则AN=_cm, NM=_cm, NAB=_.,7cm,5 cm,）39,4.如图,已知ABE全等于ACD,1=2, B=C,请指出其余的对应边和对应角.,2. 叫做全等三角形。,1.能够重合的两个图形叫做 。,全等形,4.全等三角形的 和 相等,对应边,对应角,对应顶点,课 堂 小 结,能够重合的两个三角形,3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”,对应边,对应角,5.书写全等式时要求把对应字母放在对应 的位置上,全等于,其中：互相重合的顶点叫做,互相重合的边叫做,互相重合的角叫做,思考：拓展与延伸,下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角形吗？四个呢？,作业:,习题11.1：第1、2 题,
