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1、12.2三角形全等的判定 （ASA）（AAS）,大安市联合乡中学校,李则烈,学习目标： 1.理解“角边角”“角角边”证明三角形全等的方法； 2.能根据需要合理选择方法，运用“角边角”“角角边”方法证明两个三角形全等。,思考：,如果两个三角形具备两角一边对应相等，有几种可能情况？,1、两角夹边对应相等。,2、有两个角和其中一个角的对边对应相等。,我们先来探究两角夹边对应相等时 两个三角形是否全等?,先任意画一个ABC，再画一个ABC 使得BC=BC， B= B， C= C；,画法：,1、画BC=BC,2、在BC的同旁画MBC = B;再画NCB= C,BM、CN交于点A.,A,B,C,M,N,观
2、察所得的两个三角形是否全等?,探究1,例1：如图 : 已知ABCDCB， ACB DBC. 求证：AB=DC.,ABCDCB， BCCB， ACBDBC，,证明:,在ABC和DCB中，,ABCDCB（ ）. AB=DC.,ASA,如图： 在ABC和DEF中，A=D， B=E ，BC=EF，ABC与DEF全等吗？ 能利用角边角条件证明你的结论吗？,探究2,证明：,在ABC中，ABC=180o C=180o-A-B, C=F,又 A=D， B=E,在ABC和DEF中,B=E,C=F,BC=EF, ABCDEF （ASA）,有两个角和其中一个角的对边对应相等 的两个三角形是否全等？,同理F=180o-D-E,例2.如图，1=2，3=4 求证：AC=AD,观 察,如图：ABC是直角三角形， ACB90o ,CD AB,垂足为D。,则在ACD与CBD中便有：,A= 1 ADC= CDB=90o CD=CD,试想ACD与CBD会全等吗？,还有吗？,填一填,如图，ABCD，ADBC，那么AB=CD吗？为什么？AD与BC呢？,做一做,如图，已知1=2 ,3=4 求证：BD=CD,写一写,1.你能总结出我们学过哪些判定三角形 全等的方法吗？,小结,2.要根据题意选择适当的方法判定三角 形全等。,3.证明线段或角相等，通常证明它们所 在的两个三角形全等。,
