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1、图形的平移,1平移的概念：把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后所得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段_图形的这种移动叫做平移变换，简称_ 2平移的条件：确定一个平移运动的条件是平移的_和_ 3平移的规则：图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离,平行且相等,平移,方向,距离,4平移的性质(1)平移不改变图形的形状与大小； (2)连接各组对应点的线段平行且相等； (3)对应线段_； (4)对应角_ 5画平移图形，必须找出平移方向和距离，其依据是平移的性质,平行(或在同一直线上)且相等,相等
2、,1平移的作图 以局部带整体，先找出图形的关键点，将原图中的关键点与移动后的对应点连接起来，确定平移距离和平移方向，过其他关键点分别作线段与前面所连接的线段平行且相等，得到关键点的对应点，将对应点连接，所得的图形就是平移后的新图形 2图形经过两次轴对称(两对称轴相互平行)得到的图形，可以看作是由原图形经过平移得到的，也就是说两次翻折相当于一次平移,A,1(2015泉州)如图，ABC沿着由点B到点E的方向，平移到DEF，已知BC5.EC3，那么平移的距离为( ) A2 B3 C5 D7 2(2014茂名)下列选项中能由右图平移得到的是( ),C,D,3(2014滨州)如图，如果把ABC的顶点A先
3、向下平移3格，再向左平移1格到达A点，连接AB，则线段AB与线段AC的关系是( ) A垂直 B相等 C平分 D平分且垂直 4(2015大连)在平面直角坐标系中，将点P(3，2)向右平移2个单位，所得的点的坐标是( ) A(1，2) B(3，0) C(3，4) D(5，2),D,4或8,5(2014济南)如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到ABC，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA等于_,判断图形的平移,【例1】 (2013广州)在66方格中，将图中的图形N平移后位置如图所示，则图形N的平移方法中，正确的是( ) A向下移动1格
4、 B向上移动1格 C向上移动2格 D向下移动2格 【点评】 平移前后图形的形状、大小都不变，平移得到的对应线段与原线段平行且相等，对应角相等，平移时以局部带整体，考虑某一特殊点的平移情况即可,D,对应训练 1(1)如图，在106的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将ABC平移到DEF的位置，下面正确的平移步骤是( ) A先把ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位 B先把ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位 C先把ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位 D先把ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位,A,(2)如图，在方格纸中，ABC经过变换得到DEF，正确的变换是( ) A
5、把ABC绕点C逆时针方向旋转90，再向下平移2格 B把ABC绕点C顺时针方向旋转90，再向下平移5格 C把ABC向下平移5格，再绕点C逆时针方向旋转180 D把ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180,B,求平移变换后对应点的坐标,【例2】 (2015钦州)在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(3，2)重合，则点A的坐标是( ) A(2，5) B(8，5)C(8，1) D(2，1) 【点评】 在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的
6、纵坐标都加(或减去)一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度(即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减,D,对应训练 2(2014钦州)如图，ABC是ABC经过某种变换后得到的图形，如果ABC中有一点P的坐标为(a，2)，那么变换后它的对应点Q的坐标为_,(a5，2),作已知图形的平移图形,【例3】 (2015崇左)如图，A1B1C1是ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1(1，1)，B1(4，2)，C1(3，4) (1)请画出ABC，并写出点A，B，C的坐标； (2)求出AOA1的面积,对应训练 3(2015安徽)如图，已知A(3，
7、3)，B(2，1)，C(1，2)是直角坐标平面上三点 (1)请画出ABC关于原点O对称的A1B1C1； (2)请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标若将点B2向上平移h个单位，使其落在A1B1C1内部，指出h的取值范围,解： (2)B2点的坐标为(2，1)h的取值范围为2h3.5,试题 有一条河流，两岸分别有A，B两地，假设河岸为两条平行线，要在河上架一座垂直于河岸的桥PQ，问桥造在何处，使APPQQB最小？,错解 在AP，PQ，QB中，PQ是一个定值，因此APPQQB的最小值就是求APQB的最小值如图，连接AB交河岸边为点P，过点P作PQ垂直河岸的另一边，则PQ为最佳的造桥位置,剖析 讨论这两条隔着河岸的路程之和，最有效的方法还是把它们移到一起，为此，把AP平行移动到CQ的位置，具体作法为：过点A作AC与河岸垂直，并截取ACPQ，因为AC綊PQ，所以四边形ACQP是平行四边形，得APCQ，于是APPQQBCQACQB，APQBCQQB，根据“两点之间，线段最短”的原理，线段BC的长度是CQQB的最小值，BC与河岸的交点为Q0，P0Q0与河岸垂直，P0Q0就是最佳的造桥位置 正解 如图所示,
