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1、21.2.2 公式法,人民教育出版社 九年级数学上册,陇南市武都区两水中学 唐小平,一、创设情境 导入新课,用配方法解方程 2x2-9x+8=0 .,1.化1:把二次项系数化为1；,3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方；,4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项；,5.降次:根据平方根意义,方程两边开平方；,6.求解:解一元一次方程；,7.定解:写出原方程的解.,2.移项:把常数项移到方程的右边；,二、探究新知 进行新课,1.化1:把二次项系数化为1；,3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方；,4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项；,5.降次:根据平方根意义,
2、方程两边开平方；,6.求解:解一元一次方程；,7.定解:写出原方程的解.,2.移项:把常数项移到方程的右边；,根据用配方法解具体数字系数的一元二次方程的经验解ax2+bx+c=0(a0).,一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0,用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法.,用公式法解一元二次方程时需要注意两点: 必须是一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0). b2-4ac0.,一元二次方程的求根公式,特别提醒,三、运用新知 巩固新课,例1 用公式法解方程 5x2-4x-12=0.（2015中考）,1.变形:化已知方程为一般形式；,3.计算: b2-4ac的值；,4.代入:把
3、有关数值代入公式计算；,5.定解:写出原方程的根.,2.确定系数:用a,b,c写出各项系数；,例2 用公式法解方程 4x2+4x+10=1-8x.,这时称方程有两个相等的实数根,例3 解方程x2-5x+12=0.,解：这里 a=1, b= -5, c= 12.,b2 - 4ac=(-5)2 - 4112=-230,因为负数不能开平方，所以原方程无实数根.,方程有两个不相等的实数根；,方程有两个相等的实数根；,方程没有实数根.,一元二次方程ax2+bx+c=0的根有三种情况,以上三个例题的根有什么规律,这里的式子 叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式.通常用希腊字母“”表示它，即,四、回顾内容 小结新课,师：通过这节课的学习，同学们都有哪些收获？,生1：,生2：,师生（补充）： ,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,3、代入求根公式 :,2、求出 的值；,1、把方程化成一般形式，并写出 的值；,4、写出方程的解：,特别注意:当 时,方程无实数解.,五、布置作业 结束新课,1. 预习教材第12-14页；,课外作业 教材第17页习题21.2第4,5题.,3.m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个实数解.,4.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0). 当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？,谢谢大家!,再见,
