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1、第一章 勾股定理 1 探索勾股定理,神奇的勾股树,会标中央的图案是赵爽弦图，它与“勾股定理”有关，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号.,2002年世界数学家大会在我国北京召开，下图是本届数学家大会的会标.,1.知识目标 (1)掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法. (2)已知直角三角形两边的长，会利用勾股定理求 第三边. 2.教学重点 勾股定理的探索与应用. 3.教学难点 勾股定理实际生活中的应用.,阅读课本 回答问题,（1）在图1-2中，正方形1，2，3中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？,（2）你能发现两图中三个正方形1，2，3的面积之间有什么关系吗？
2、,结论1 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.,S1+S2=S3,4,4,8,（图中每个小方格代表一个单位面积）,S1=,S2=,S3=,32+42= 52,9,16,25,= 32,= 42,= 52,（3）. 在下图中,S1+S2=S3,结论2 以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.,推广:一般的直角三角形,上述结论成立吗？,猜想:两直角边a,b与斜边c 之间的关系？,a2+b2=c2,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果a，b，c 分别表示直角三角形的两直角和斜边， 那么,勾股定理,例 如
3、果直角三角形两直角边长分别为 BC=5厘米 ， AC=12厘米，求斜边AB的长度.,解：在RtABC中根据勾股定理,答：斜边AB的长度为13厘米,AC+BC=AB，,，,，,.,.,.,基础练习： 1.（口答）求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：,已知直角三角形两边，求第三边.,325 x=8,2.求下列图中字母所表示的正方形的面积,=625,=144,1.阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积 为 .,64 cm,2.求出图中直角三角形第三边的长度.,5,3.已知 ACB=90,CDAB,AC=3,BC=4. 求CD的长.,解： ACB=90，AC=3，BC=4， AB=AC+BC=
4、25， 即AB=5. 根据三角形面积公式， ACBC= ABCD. CD= .,小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你能解释这是为什么吗？,想一想,课外练习 一、判断题. 1.ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13 ( ) 2.ABC的a=6,b=8,则c=10 ( ) 二、填空题 3.在ABC中, C=90,AC=6,CB=8,则 ABC面积为_,斜边为上的高为_.,24,4.8,A,B,C,D,2. 一高为2.5米的木梯,架在高为2.4米的墙上(如图),这时梯脚与墙的距离是多少?,A,B,C,解：在RtABC中，根据勾股定理，得： BC2=AB2-AC2 =2.52-2.42 =0.49， 所以BC=0.7.,1这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？ 2对这些内容你有什么体会？请与你的同伴交流.,课堂小结,知识： 如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为 c ，那么,方法： 1. 观察探索猜想验证归纳应用； 2. “割、补、拼、接”法.,思想： 1. 特殊一般特殊； 2. 数形结合思想.,1习题1.1； 2观察下图，探究图中三角形的三边长是否满足 ?,布置作业,a2+b2=c2,
