《数学北师大版八年级上册3.3 轴对称与坐标变化》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学北师大版八年级上册3.3 轴对称与坐标变化(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章 位置与坐标,3. 轴对称与坐标变化,1、根据已知条件,按要求画图、找出图中变换的坐标。 2、感受在同一坐标系中图形中点的坐标变化与图形变化之间的关系。 3、学会形象思维能力、培养数形结合的意识,并用来分析、解决问题。,学习目标:,导入:,2.在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形,它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系?,1.在如图所示的平面直角坐标系中,第一、二象限内各有一面小旗。 两面小旗之间有怎样的位置关系?对应点A与 A1 的坐标又有什么特点?其它对应的点也有这个特点吗?,1.点 A(2,- 3)关于y轴对称的点的坐标是 . 2.点(4,3)与点(4,- 3
2、)的关系是( ) . A.关于原点对称 B.关于 x轴对称 C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系,规律小结:,1.关于x轴对称的两点,它们的横坐标 ,纵坐标 _ 2.关于y轴对称的两点,它们的横坐标 , 纵坐标 。,小试牛刀:,相同,互为相反数,互为相反数,相同,(-2,-3),B,例:在直角坐标系中描出以下各点:(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案.,y,x,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,-4,-5,5,将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变,横坐
3、标分别乘-1,依次连接这些点,你会得到怎样的图案?观察坐标系中的两条鱼的位置关系?,y,x,两个图形关于y轴对称,关于y轴对称的图形:各点的纵坐标保持不变,横坐标互为相反数。,顶点坐标的变化:,1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征:,(x , y),(-x , y),1,2,3,4,5,6,7,8,0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,将所得图案的各个顶点的横坐标保持不变,纵坐标分别乘-1,依次连接这些点,你会得到怎样的图案?观察坐标系中的两条鱼的位置关系?,坐标变化为:,y,x,与原图形关于x轴对称,猜一猜,做一做,关于x轴对称的图形:各点的横坐标保持不变,纵坐标互为相反数,1、关
4、于y轴对称的两个图形上点的坐标特征:,(x , y),(-x , y),2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征:,(x , y),(x , -y),5,图中的鱼是将坐标为:(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的。,将各点的纵坐标与横坐标都乘以1,图形会变成什么样?,y,x,2,3,4,5,1,0,1,2,3,4,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,坐标变化为:,猜想,与原图形关于原点中心对称,1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征:,(x , y),(-x , y),2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标
5、特征:,(x , y),(x , -y),3、关于原点对称的两个图形上点的坐标特征:,(x , y),(-x , -y),应用:,如图所示: 1、你能做出ABCD关于x轴对称的图形吗?关于原点对称的图呢? 2、图中哪些图关于x轴对称,关于y轴对称,和原点对称的呢?,巩固提升:,1、已知点P(2a-3,4),点A(1,2b+2), (1)如果点P与点A关于x轴对称,那么a+b= (2)如果点P与点A关于y轴对称,那么a+b= 2、已知A、B两点的坐标分别是(2,3)和(2,3), 则下面四个结论:A、B关于x轴对称;A、B关于y轴对称;A、B关于原点对称;A、B之间的距离为4,其中正确的有( )
6、 A1个 B2个 C3个 D4个,-2,3,B,小结:,一、知识小结 关于x轴对称的两个点的坐标:横坐标保持相同,纵坐标互为相反数 关于y轴对称的两个点的坐标:各点的纵坐标保持相同,横坐标互为相反数。 关于原点对称的两个点的坐标:横、纵坐标都互为相反数。,小测验:,1、点B(-2,1)关于y轴对称的点的坐标是 _, 关于原点对称点的坐标是_。 2、点(m,-1)和点(2,n)关于x轴对称,则mn等于( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1 3、若点A(1-a,5),B(3 ,b)关于y轴对称,求(2a,-b)的坐标,指出它在第几象限?,(2,1),(2,-1),B,(8,-5)第四象限,作业布置,课本69页,习题3.5第1题、第2题、第3题、第4题,思考题:,将例题各个“顶点”中横坐标加2,“鱼”发生了什么变化,纵坐标加2呢? 将例题各个“顶点”中横坐标乘2,“鱼”发生了什么变化,纵坐标乘2呢? 将例题各个“顶点”中横、纵坐标都乘2,“鱼”发生了什么变化? 自己总结一下“鱼的变化”的规律,