《数学北师大版八年级上册探索勾股定理（第一课）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版八年级上册探索勾股定理（第一课）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,成都市西北中学 谢海英老师,探索勾股定理1,（一）新知引入,会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号今天我们就来一同探索勾股定理,探究活动一：,问：你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关 系吗？,结论1 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积,探究活动二：,由结论1我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？,（1）观察右面两幅图： （2）填表：,3议一议：,（3）你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流 （4）分析填表的数据，你发现了什么？,结论2 以直角三角形两直角边为
2、边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积,（1）你能用直角三角形的边长a、b、c来表示上图中正方形的面积吗？ （2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？ （3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度(2)中发现的规律对这个三角形仍然成立吗？,勾股定理,如果直角三角形两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么 a2+b2=c2 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 数学小史：勾股定理是我国最早发现的，中国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名（在西方称为毕达哥拉斯定理）,勾股定理的简单
3、应用,例 如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m处折断倒下树顶落在离树根24m处.大树在折断之前高多少？,巩固练习,1、下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度： 2、生活中的应用： 小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机. 小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？,课堂小结,1这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？ 2对这些内容你有什么体会？请与你的同伴交流,总结 1知识： 勾股定理：如果直角三角形两 长分别为a，b 斜边长为c，那么 a2+b2=c2 2方法： 观察探索猜想验证归纳应用； 面积法； “割、补、拼、接”法. 3思想： 特殊一般特殊； 数形结合思想,
