《数学北师大版八年级上册二元一次方程组.1 谁的包裹多改20111019ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版八年级上册二元一次方程组.1 谁的包裹多改20111019ppt（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、7.1 谁的包裹多,八年级数学上册(北师大版),7.1 谁的包裹多,大渡口区重庆市长征学校：喻 桂 香,第七章 二元一次方程组,八年级数学上册(北师大版),第七章 二元一次方程组,大渡口区重庆市长征学校：喻 桂 香,7.1 谁的包裹多,谁的包裹多,累死我了！,你还累？这么大的个，才比我多驮了2个,真的？,它们各驮了多少包裹呢？,哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！,它们各驮了多少包裹呢?,你还累?这么大的个,才比我多驮了2个.,我从你背上拿来 1个,我的包裹数就是你的 2 倍!,老牛的包裹数-小马的包裹数=2,老牛驮的包裹数+1=2(小马驮的包裹数-1),请根据题意设出未知数,列出
2、方程.,试一试 请根据题意设出未知数,列出方程.,设小马驮了x个包裹 ,则老牛驮了(x+2) 个包裹.列方程得 (x+2)+1=2(x-1),设老牛驮了x个包裹 ,小马驮了y个包裹.,老牛驮的包裹数-小马驮的包裹数=2,老牛驮的包裹+1=2(小马驮的包裹数-1),x-y=2,x+1=2(y-1),观察,方程中只含有一个未知数 含有未知数的项的次数是1,含有未知数的项的次数都是1,每个方程都含有两个未知数,请观察右边的方程，它们有什么特点？与左边的一元一次方程有什么不同？,(x+2)+1=2(x-1),x-y=2 x+1=2(y-1),一元一次方程,二元一次方程,(1) 2x+y+6z = 5，
3、 (3) 2x+6y =14， (5) 8x-6y=y，,下列方程是否为二元一次方程？,(2) 3x = 6， (4) xy+y = 7， (6) x2+y = 6,（ ） （ ） （ ）,（ ） （ ） （ ）,1、只含有两个未知数,2、含未知数的项的次数都是1,辨一 辨,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。,议一议,x、y同时满足两个方程,像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。,两个方程中x的含义相同吗?y呢?,谁的包裹多 x-y=2 x+1=2（ y-1 ）,思考：,x+2y=7 3y+1=2,x+3y=84x-5y=0
4、,（1）,（2）,（3）,x+y=6 x=4,x=7y=2,（4）,它们是二元一次方程组吗？,观察：,（1）上面方程组中共有几个未知数？ （2）组成方程组的方程是几次方程？,二元一次方程组,（1）方程组中总共有两个未知数,（2）组成方程组的方程都是一次方程,含有两个未知数的两个一次方程组成的一组方程，叫做二元一次方程组。,一般的，如果两个一次方程合起来共有两个未知数，那么它们组成了一个二元一次方程组。,方程组各方程中,同一字母必须代表同一个量。,二元一次方程组特点：,注意：,下列方程组中哪些是二元一次方程组（ ）,x+y=1 x+z=2,6m+n=10 3n2=9,3x+5=0 2y-3x=9
5、,5ab=6 2b=4,3m=2n 2m+n=8,x=-1 y=2,1、,3、,5、,2、,4、,6、,2、4、5,问题1：假设有一根7米的钢条，要把它锯成 两段，每一段多少米？有多少种锯法？,问题2：在问题1加一个条件，锯成的两段长度 都是正整数，怎样据？有多少种锯法？,你能解决下列问题吗？,方程 x+y=7 符合问题2的 x 、y 的值有哪些？把它们填入下表中。,你还能找出方程x+y=7的解吗？,适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解。,二元一次方程的解,小结归纳3,x,y,1,6,2,5,3,4,3,5,2,6,1,如 x=1,y=6是方程x+y=7的一个解，
6、,4,一般地，一个二元一次方程有无数个解。,二元一次方程的解的特点： 1.是一对数值 记作：,小结归纳4,二元一次方程的解,2.有无数个解,问题3：如果因工程的需要，要求锯成两段，并且长的一段比短的一段长3米，怎样锯？,分析：设长的一段为 x米,短的一段为y米，则列方程组：,你能解决下列问题吗？,发现：x=5,y=2 既是 x+y=7的解，也是 x-y=3的解。 也就是说是这两个方程的公共解，我们把它叫做方 程组 的解。,记作：,自主探索,验一验：上面表格中的x，y值适合方程x-y=3吗？,找一找：你能找到一组同时适合方程x+y7和 x-y3的解吗？,方程 x+y=7 符合问题2的 x 、y
7、的值。,二元一次方程组的解,二元一次方程组中各个方程的公共解， 叫做二元一次方程组的解。,是二元一次方程组,的解,究竟是不是二元一次方程组 的解呢？ 张三和李四为了这个问题争论不休。 张三说 满足 x-y=2，所以它是这个二元一次方程组 的解。 李四却说 只满足x-y=2，而不满足x+1=2(y-1),因 此它不是这个二元一次方程组的解。 请你为他们评评理吧！,评评理,理性提升,2,下面四组值中，哪一组是二元一次方程 7x-3y=2 组 的解( ) 2x+y=8 x=-1 x=2 x=4 x=1 (1) (2) (3) (4) y=-3 y=4 y=2 y=6,合作交流,你能写出一个以 为解的
8、二元一次方程吗？,合作交流,1、二元一次方程,2、二元一次方程组,3、二元一次方程的一个解,小结,5、二元一次方程组的解,6、判断一组未知数的值是否是方程或者方程组的解：,4、二元一次方程有无数多个解。,课堂小结：,含有两个未知数,含有未知数的项的次数都是1,共含有两个未知数,两个一次方程,一组未知数的值,各个方程的公共解,用代入检验法,下面四组值中，哪些是二元一次方程 2x+ y=10的解？ x=-2 x=3 x=4 x=6 （1） (2) (3) (4) y=6 y=4 y=3 y=-2,二元一次方程组 x+2y=10 的解是（ ） y=2x x=4 x=3 x=2 x=4 （1） (2)
9、 (3) (4) y=3 y=6 y=4 y=2,3,1、,2、,3.方程2x+3y=8的解 （ ） A、只有一个 B、只有两个 C、只有三个 D、有无数个,4.下列属于二元一次方程组的是 （ ）,D,A,5.若方程x2m+1+3yn-2=9是关于x、y的二元一次方程，则m=_，n=_；,x=4 6.已知 是二元一次方程 3x+ky=2 y=2 的一个解，则k=_.,-5,3,0,课后作业： 天下通89页、90页,对于方程x+2y=7，你能找到多少组正整数解？,找一找,说说你的找法,理性提升,辩一辩,小明和小丽两人同时到一家水果店买水果，小明买了1千克苹果和2千克梨，共花了13元；小丽买了2千
10、克苹果和1千克梨，共花了14元，苹果和梨的价格各为多少？ 根据题意，小明列出方程组： x+2y=13 2x+y=14 而小丽列出的是： 2x+y=13 x+2y=14 交流后，他们发现两个方程组不同，于是展开了争论，都说自己是正确的，而对方是错误的。他们列的方程组正确吗?你认为他们产生分歧的原因是什么？,理性提升,谢谢！,已知方程组 的解是 则方程组 的解是_。,某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告。15秒广告每播一次0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元。若要求每种广告播放不少于2次，问： （1）两种广告播放的次数有几种安排方式？ （2）电视台选择哪种方式播放受益较大？,
