《数学北师大版八年级上册《探索勾股定理》导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版八年级上册《探索勾股定理》导学案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版八年级上册第一章 勾股定理11探索勾股定理学习目标1.用数格子（或割、补、拼等）的方法体验勾股定理的探索过程2.并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用学习重点 了解勾股定理的由来,定理推理过程，并能用它解决一些简单问题.学习难点 理解勾股定理的推理过程.学习过程:一、自主学习知识回顾我们学过的三角形有哪些 1.三角形的三边之间的关系是：三角形的两边之和_第三边； 三角形的两边之差_第三边.2.等边三角形的三边关系是： 3.猜想：直角三角形的三边之间关系是： 二、探究新知1观察图11，并填空：正方形A中含有 个小方格，即A的面积是
2、个单位面积；正方形B中含有 个小方格，即B的面积是 个单位面积；正方形C中含有 个小方格，即C的面积是 个单位面积；结论1：A的面积 B的面积= C的面积2观察图12，并填空：正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积；正方形B中含有 个小方格，即B的面积是 个单位面积；正方形C中含有 个小方格，即C的面积是 个单位面积；结论2：A的面积 B的面积= C的面积3观察图1-3，并完成表格：A的面积（单位面积）B的面积（单位面积）C的面积（单位面积）左图右图结论3：A的面积 B的面积= C的面积4由此，你能得出直角三角形三边之间的关系吗？结论4：直角三角形两条直角边的平方和 斜边的平方。即
3、： . 三、应用新知1.如图,一个高3米,宽4米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固定木条,则木条的长应为 米.2求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度3.在ABC中, C=90，a=6,b=8,则c=.4直角三角形两边长为6和8，求第三条边长的平方的值.例题.如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m处折断倒下，树顶落在离树根24m处. 大树在折断之前高多少？四、拓展延伸1.如图，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点处，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的长. ABCFED五、课后小结1、本节课你有哪些收获？谈谈你的看法。2、你还有哪些疑惑？六、达标检测1在中， ，（1）如果a=3，b=4，则c= ；（2）如果a=6，b=8，则c= ；（3）如果a=5，b=12，则c= ；（4）如果a=15，b=20，则c= .2如图,三个正方形中的两个的面积S125，S2144，求面积S3的值3.如图，小张为测量校园内池塘A，B两点的距离，他在池塘边选定一点C，使ABC90，并测得AC长26m，BC长24m，求A，B两点间的距离
