《数学人教版八年级上册分时方程应用（行程问题）.3.3分式方程应用（行程问题）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册分时方程应用（行程问题）.3.3分式方程应用（行程问题）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、15.3.3 分 式 方 程应用 行程问题,学习目标： 通过正确地理解问题情境，学会列表格分析题目中的等量关系，建立合适的方程，解决行程问题. 学习重点： 列分式方程解决行程实际问题,1、审：分析题意 ，找出等量关系； 2、设：设未知数，注意单位和语言完整；,列分式方程解应用题的一般步骤,3、列：根据等量关系，正确列出分式方程；,4、解：认真仔细解分式方程；,5、验：先检验是否有增根，再检查是否合符题意；,6、答：写出答案，注意单位。,复习引入,常见的行程问题：,(1)、相遇问题 ：甲行程 + 乙行程 =全路程,(2)、追及问题： (设甲的速度快),1)、同时不同地： 甲用的时间 = 乙用的时
2、间 甲的行程 - 乙的行程 = 甲乙原来相距的路程,2)、同地不同时： 甲用的时间 = 乙用的时间 - 时间差 甲走的路程 = 乙走的路程,3)、水(空)航行问题 ： 顺流速度 = 静水中航速 + 水速 逆流航速 = 静水中速度 水速,思考：1）这个问题中的已知量有哪些？未知量是什么？ 2）你想怎样解决这个问题？关键是什么？,例1 某次列车平均提速v km/h用相同的时间， 列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km， 提速前列车的平均速度为多少？,探究列分式方程解实际问题的步骤,这是行程问题，提速前列车的平均速度为x km/h,等量关系：时间相等,s+50,s,x,x+v,解：设
3、提速前列车的平均速度为x km/h，由题意得,探究列分式方程解实际问题的步骤,方程两边同乘 ，得 = 去括号，得 =,移项、合并，得 50x =sv.,解得 x = .,检验：由于v，s 都是正数，当x = 时x（x+v）0，,所以，x = 是原分式方程的解，且符合题意.,答：提速前列车的平均速度为 km/h,1、甲、乙两人分别从相距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分到达目的地。求甲、乙的速度。,3x,4x,6,10,这是追及问题，设甲速度为3x，乙速度为4x,等量关系：乙用的时间-甲用的时间=20分钟= 小时,3x,4x,6,10,等量关系：乙
4、用的时间-甲用的时间=20分钟= 小时,解：设甲的速度3x千米/时，则乙的速度是4x千米/时，得,解得x=1.5,答：甲的速度4.5千米/时，乙的速度是6千米/时。,经检验，x=1.5是原分式方程的解, 3x=4.5 ，4x=6,等量关系：第二组用的时间-第一组用的时间=15分钟,2、两个小组同时开始攀登一座450米高的山，第一组的速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早15分到达顶峰，两个小组的速度各是多少？ （若山高h米，第一组的速度是第二组的a倍，并比第二组早t分到达顶峰，则两组速度各是多少？）,1.2x,x,450,450,思考：这是_问题，设第二组的速度为x，则第一组的速度为1.2x，
5、由题意得：,追及,等量关系：乌龟用的时间-兔子用的时间=15分钟,3、乌龟和兔子赛跑，总路程为1000米，乌龟先跑15分钟后，兔子开始追赶，已知兔子的速度是乌龟的3倍，且兔子和乌龟同时到达终点，求兔子和乌龟的速度。,3x,x,1000,1000,思考：这是_问题，设乌龟速度为x，则兔子速度为3x，由题意得：,追及,甲乙两人 分别骑摩托车从A、B两地相向而行，甲先行1小时之后，乙才出以，又经过4小时，两人在途中的C地相遇，相遇后，两人按原来的方向继续前行，乙在由C地到A地的途中因故停了20分钟，结果乙由C地到A地时，比甲由C地到B地还提前了40分钟，已知乙比甲每小时多行4千米，求甲乙两车的速度。
6、,分析：本题把时间作为考虑的着眼点。 设甲的速度为 x 千米/时 1)、相等关系：乙时间=甲的时间,2)、相遇后乙用的时间=,3)、相遇后甲用的时间=,拓展探究,列分式方程解应用题的一般步骤,小结,1、审：分析题意 ，找出等量关系； 2、设：设未知数，注意单位和语言完整；,3、列：根据等量关系，正确列出分式方程；,4、解：认真仔细解分式方程；,5、验：先检验是否有增根，再检查是否合符题意；,6、答：写出答案，注意单位。,常见的行程问题：,(1)、相遇问题 ：甲行程 + 乙行程 =全路程,(2)、追及问题： (设甲的速度快),1)、同时不同地： 甲用的时间 = 乙用的时间 甲的行程 - 乙的行程 = 甲乙原来相距的路程,2)、同地不同时： 甲用的时间 = 乙用的时间 - 时间差 甲走的路程 = 乙走的路程,3)、水(空)航行问题 ： 顺流速度 = 静水中航速 + 水速 逆流航速 = 静水中速度 水速,谢 谢！,
