《数学人教版八年级上册全等三角形的判定sss.2 .1全等三角形的判定sss》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册全等三角形的判定sss.2 .1全等三角形的判定sss（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.2三角形全等的判定（SSS）,复习回顾,1、全等三角形的定义,2、已知ABC ABC,问题1：其中相等的边有：,问题2：其中相等的角有：,AB=A B,BC=BC,AC=AC,A=A,B=B,C=C,（全等三角形的对应边相等）,（全等三角形的对应角相等）,两个三角形全等,三组对应边、三组对应角 六个条件分别相等.,问题1：若两个三角形三组对应边、三组对应角分别相等，则这两个三角形是否一定全等？,两个三角形全等,三组对应边、三组对应角 六个条件分别相等.,问题2：两个三角形满足六个条件中的几个条件才能确保这两个三角形全等呢？,探究一 ,1.给定一个条件：,（1）一条边,（2）一个角,失 败
2、,2.给定两个条件：,（1）两边,（2）一边一角,（3）两角,失 败,我们继续探究：,探究二 ,给定三个条件：,（1）三边,（2）两边一角,（3）一边两角,（4）三角,先任意画一个ABC，再画一个ABC 使得AB=AB，BC=BC，AC=AC； 观察所得的两个三角形是否全等.,动手画一画 ,作法： 1、画线段AB =AB； 2、分别以A、B为圆心，以线段AC、BC 为半径作弧，两弧交于点C； 3、连接线段BC，AC.,A,B,C,想一想 我们曾经做过这样的实验：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了，即三角形具有稳定性，你能解释其中的道理吗？,三边对应相等的两个三角形
3、全等. （可以简写成“边边边”或“SSS”）,剪下 ABC放在ABC上，可以看到ABC ABC，由此可以得到判定两个三角形全等的一个公理.,如何用符号语言来表达呢?,在ABC与DEF中,A,B,C,D,E,F,AB=DE AC=DF BC=EF,ABCDEF（SSS）,应用举例,例1：如图，ABC是一个钢架，AB=AC， AD是连接点A与BC中点D的支架. 求证：ABDACD.,证明：,D是BC的中点,BD=CD,在ABD和ACD中,AB=AC,BD=CD,AD=AD,ABDACD（SSS）,像上述判断两个三角形全等的推理过程， 叫做证明三角形全等.,证明两个三角形全等的书写格式：,（1）准备
4、条件：证全等时要用的间接条件要先证好；,（2）写出在哪两个三角形中；,（3）摆出三个条件用括号括起来；,（4）写出全等结论.,SSS公理的书写方式,在ABC和CDA中,AB=DC,BC=AD,AC=AC, ABCCDA(SSS),已知如图所示，AC=FE，BC=DE，AD=FB，要用“边边边”证明ABCFDE，需要那些条件？如何证明？,思考 ,变式,A,B,C,D,练习,(1)如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由.,（2）如图，D、F是线段BC上的两点， AB=CE，AF=DE，要使ABFECD ， 还需要条件 .,练习2、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD
5、=CB,求证： A= C.,D,A,B,C,证明：在ABD和CDB中,AB=CD,AD=CB,BD=DB,ABDACD（SSS）,（已知）,（已知）,（公共边）, A= C （全等三角形的对应角相等）,你能说明ABCD，ADBC吗？,例2：如图，已知ABCD，ADCB， 求证：BD,证明：连结AC,ABCD（已知）,ACAC（公共边）,BCAD（已知）, ABC CDA（SSS）, BD（全等三角形对应角相等）,问：此题添加辅助线，若连结BD行吗？,在原有条件下，还能推出什么结论？,答：ABCADC，ABCD，ADBC,在ABC和 ADC中,小结：四边形问题转化为三角形问题解决.,练一练 ,工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线.为什么？,经过本节课的学习，你有哪些收获？,小结,
